沪教版 (五四制)24.6 实数与向量相乘优秀当堂检测题

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.6 实数与向量相乘 同步测试
一、单选题
1．（2021九上·宝山期末）已知c为非零向量，a=2c，b=−3c，那么下列结论中，不正确的是（　　）
A．|a|=23|b| B．a=−32b C．3a+2b=0 D．a∥b
2．（2021九上·松江期末）已知a＝2b，那么下列判断错误的是（　　）
A．a﹣2b＝0 B．b=12a
C．|a|＝2|b| D．a∥b
3．（2021九上·虹口期末）已知a=7b，下列说法中错误的是（　　）
A．a−7b=0 B．a与b方向相同
C．a∥b D．|a|=7|b|
4．（2021九上·杨浦期末）已知 e1 和 e2 都是单位向量， 下列结论中，正确的是（　　）
A．e1=e2 B．e1−e2=0
C．|e1|+|e2|=2 D．e1+e2=2
5．（2021九上·黄浦期末）已知a，b，c是非零向量，下列条件中不能判定a∥b的是（　　）
A．a=12b B．a=3b
C．|a|=|b| D．a=12c，b=−2c
6．（2021九上·浦东期末）已知|a→|=3，|b→|=2，而且b→和a→的方向相反，那么下列结论中正确的是（　　）
A．3a→=2b→ B．2a→=3b→ C．3a→=−2b→ D．2a→=−3b→
7．（2021九上·松江月考）已知非零向量 a ， b ， c ，下列条件中，不能判定 a//b 的是（　　）
A．|a|=|b| ； B．a=−b ；
C．a//c ， b//c ； D．a=2c ， a=4c ．
8．（2019九上·普陀期中）已知 a 、 b 、 c 都是非零向量，下列条件中，不能判断 a//b 的是（　　）
A．|a|=|b| B．a=3b
C．a//c ， b//c D．a=2c,b=−2c
9．（2019九上·虹口期末）如果向量 a 与单位向量 e 的方向相反，且长度为3，那么用向量 e 表示向量 a 为（　　）
A．a=3e B．a=−3e C．e=3a D．e=−3a
10．（2018九上·长宁期末）已知 e 是单位向量，且 a=−2e ， b=4e ，那么下列说法错误的是（　　）
A．a//b B．|a|=2
C．|b|=−2|a| D．a=−12b
二、填空题
11．（2021九上·崇明期末）计算：2(3a+2b)−5a=　 　．
12．（2021九上·虹口期末）如果向量a、b、x满足12(x+a)=a−32b，那么x=　 　（用向量a、b表示）．
13．（2021九上·奉贤期中）如果向量 a 与单位向量 e 方向相反，长度为 12 ，那么向量 a 用单位向量 e 表示为 　 　．
14．已知向量 a 与单位向量 e 的方向相反，且长度为2，那么用 e 表示 a=　 　.
15．（2020九上·闵行期末）e 为单位向量， a 与 e 的方向相反，且长度为6，那么 a =　 　e .
三、解答题
16．（2019·徐汇模拟）如图，已知△ABC，点D在边AC上，且AD＝2CD，AB∥EC，设 BA ＝ a ， BC ＝ b ．

（1）试用 a 、 b 表示 CD ；
（2）在图中作出 BD 在 BA 、 BC 上的分向量，并直接用 a 、 b 表示 BD ．
17．（2018九上·铜梁期末）请阅读以下材料：已知向量 a =（x1,y1）， b =(x2,y2)满足下列条件：
①| a |= x12+y12 ，| b |= x22+y22
②a⊗b=|a|×|b|cosα （角 α 的取值范围是0°< α