初中数学沪教版 (五四制)九年级上册第二十五章 锐角的三角比第一节 锐角的三角比25.2 求锐角的三角比的值精品课后测评

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.2 求锐角的三角比的值 同步测试
一、单选题
1．（2021九上·舟山期末）在直角ΔABC中，已知∠C＝90°， sinA=13 ，求cosA=(　　)
A．1010 B．24 C．223 D．22
【答案】C
【知识点】同角三角函数的关系
【解析】【解答】解：∵sin2A+cos2A=1
∴132+cos2A=1
∵cosA>0
∴cosA=223
故答案为：C.
【分析】由同角的正弦值和余弦值的平方和恒等于1，得出结果。
2．（2021九上·宜宾期末）将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 AB：BC=4：5 ，则 cos∠AFE 的值为（　　）

A．54 B．35 C．34 D．45
【答案】D
【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；互余两角三角函数的关系
【解析】【解答】解：∵∠AFE＋∠CFD＝90°，
∴cos∠AFE=sin∠CFD=CDCF ，
由折叠可知，CB＝CF，
矩形ABCD中，AB＝CD， cos∠AFE=CDCF=ABBC=45 .
故答案为：D.
【分析】根据互余两角三角函数的关系可得cos∠AFE=sin∠CFD，由折叠的性质可得CB=CF，由矩形的性质可得AB=CD，然后利用三角函数的概念进行计算.
3．（2021九上·岳阳期末）在 RtΔABC 中， ∠C=90° ， cosB=12 ，则 sinA 的值为（　　）
A．12 B．22 C．32 D．3
【答案】A
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=12
∴∠B=60°，∠A=90°−∠B=30°
∴sinA=sin30°=12
故答案为：A.
【分析】根据∠B的余弦函数结合特殊角的三角函数值可得∠B=60°，则∠A=30°，然后结合特殊角的三角函数值进行解答.
4．（2021九上·鄞州期末）已知 tanA=1.5 ，则 ∠A 的度数所属范围是（　　）
A． B．45∘