沪教版 (五四制)六年级上册1.1 整数和整除的意义精品表格教案设计

1.1整数和整除的意义

教学目标

1. 在对具体问题的思考、观察中概括理解整除的定义与自然数的意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；

2. 在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想；

3. 经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系。

教学重点

1．整数的分类。尤其是0包含在自然数中这个概念；

2．对整除意义的理解与整除的两个条件。

教学难点

对整除意义的理解与整除的两个条件。

教学过程

一．新课引入  

我们刚会说话时，父母教我们最先学会的数是1，2，3，4，5，…，因为这些数能表示物体的个数。   

二．新课教学

1. 引出正整数、自然数、整数的概念与它们的理解。

我们把能表示物体的个数的数1，2，3，4，5，…，称为正整数（引出正整数的概念）。在正整数1，2，3，4，5，…，的前面添上“—”号，得到的数-1，-2，-3，-4，-5，…，叫做负整数（引出负整数的概念）。指出我国是最早使用负数的国家。 我们还经常用“0”来表示没有物体，或者其他的意义，比如：0摄氏度；

设问：零是整数吗？是正整数还是负整数？通过学生回答，告诉学生零既不是正整数，也不是负整数。

把零板书在正整数和负整数中间。比零大的整数是正整数，比零小的整数是负整数。正整数和零统称为自然数。正整数、零和负整数统称为整数。

                    整数

问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0）

（2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)

（3）共有多少个自然数呢?

（4）最小的正整数是几？（1）

（5）是否有最大的整数?(没有)

通过下面练习，一一出现椭圆和概念，复习巩固所学的知识。

练习：选择下列各数填在适当的圈内。

3 ，102，-5 ，0.6 ，1/3 ，0 ，-3.2 ，-76

       正整数            负整数              自然数 

2. 整除的意义与条件

 思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？

     如果平均分成5组，,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人

为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。

 请学生观察： 24 ÷2=12     6÷5=1.2

                      21÷3=7          17÷10=1.7

                      84÷21=4         35÷6=5………5

首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。

请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？

第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。

第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。

问题：

（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？

     条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。

（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（，字母下面对应着被除数，除数，商）。

            用字母表示数的思想

被除数      除数       商

总结：整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。

请学生一起读一下第一组式子。用两种方法。

（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，

  2能整除24，3能整除21，21能整除84，

  其中在式子1中24是除数，2是被除数。）

问：27÷9，我们就说（27能被9整除，9能整除21）。

练习：下列哪个算式的被除数能被除数整除？为什么？

10÷3，    48÷8，    6÷4，    2.6÷1.3=2，     2.6÷2=3.1

 总结出整除的条件：

1.  除数、被除数都是整数

     2. 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

三．课堂小结

1． 这堂课的主要内容是什么？

2． 整数可以分为几部分?自然数包含哪两个部分？

3． 整除的条件是什么？

4． 完整复述整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。

四．课后作业     

练习册习题1.1

补充练习：

1．        先计算下列算式：

9÷3=   ，9÷4=   ，13÷2=   ，125÷5=   ，216÷18=  ，18÷5=   。

将上面六个算式按照你认为的共同特征移入不同的圈内，并说明理由。

特征：________________         特征：______________

2.  37÷4=9.25表示（     ）

  A 37能被4整除      B.4整除37         C 37能被4整除             D 37不能被4除尽

3.  下列算式中，被除数能被除数整除的是（      ）

   A 18÷4              B 12÷0.4       C 1.8÷1.8       D 4÷4

4.  已知M能整除71，那么M是（     ）

        A 142                B 11                C 1或71         D 213

5.  下列哪些算式的被除数能被除数整除？

    64÷8=8    8÷16=0.5     17÷3=5……2       2.5÷2.5=1    7÷7=1   7÷3.5=2

6．将2、3、5、6、8、9、10、12这8个数字中存在整除关系的式子全部写出来。

7. 如果两个整数都能被整数整除，那么它们的和、差、积、也能被整除吗？请举例说明？