沪教版（五四学制）六上2.8分数、小数的四则混合运算（1）教案（表格式）

教师活动

学生活动

设计意图

一、    引入：

师：前面学习了分数与小数的互化，学习这些知识有什么用？请看例题：

例题1 计算：（1）；

师问：用什么方法计算呢？

板书两种方法．

解：=0.75 – 0.25=0.5；

或．

 （2）．

师问：此题用什么方法计算呢？

师：只能小数化成分数后再计算．

解：=

=．

师：分数和小数的加减混合运算的方法是什么？

板书：

二、实际应用：

例题2 一群年轻人去郊外旅游，共用了小时．其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时．那么他们实际在一起游玩的时间是多少？

师问：实际游玩的时间由哪些数量关系构成？

师问：题中的时间单位不统一，2小时10分钟等于多少小时？

解：

师：这个算式中有小数和分数，选择什么方法计算？为什么？

师：请完成解题过程，写好答句，注意表达的完整性.

说明：连续减去两个数等于减去这两个数的和.

三、课堂练习：

*A组：

1．填空

（1）     ；

（2）    ；

（3）    ；

（4）     ．

2．计算：

（1）3.5；

（2）；

（3）9.2.

师问：先观察，再回答这三题选择什么方法？

第（2）题还可分步计算：

原式=

    =

    =

    =7.325.

3．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

*Ｂ组：

1．下列运算错误的是（   ）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．计算：

3．计算

（1）；

（2）．

*Ｃ组：

1．某化工厂第一天生产酒精吨，第二天比第一天多生产2.65吨，第三天比前两天的总和少吨，那么第三天生产了多少吨酒精？

2．先看计算

=的方法，再计算

四、课堂小结：

本节课你学到了什么？

.

生1：分数化成小数后再计算．

生2：小数化成分数后再计算．

生1：小数化成分数后再计算．

预设：生2：分数化成小数后再计算．

如果出现这种回答，追问：可以化成什么小数？可以精确计算？

生：可以化成循环小数，没法精确计算．

生：进行分数和小数的加减混合运算，当分数能化成有限小数时，将题中的数同时化成分数或小数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，只能将小数化成分数后计算．

学生阅读题目，思考，尝试列出算式．

生：实际游玩的时间=总共用去的时间 – 坐车时间 – 吃午饭时间．

生：2小时10分钟=小时．

生：小数化成分数后再计算，分数不能化成有限小数．

解法一：

=

=

=（时）

解法二：

=

=

=

=

=

=（时)

答：他们实际在一起游玩的时间是小时.

1．（1）1    （2）1

（3）  （4）

2．（1）小数化成分数后再计算．

（2)小数化成分数后再计算或分数化成小数后再计算．

（3) 小数化成分数后再计算或分数化成小数后再计算或运用简便计算．

学生板书．

（1）原式=

      =

      =.

（2）原式=

      =7.325.

（3）原式=9.2

=9.2–6

=3.2.

3．（1）2.15     （2）0.25

（3）     （4）

学生完成（1）、（2）两题如出现化小数为分数做可让其作比较确定哪种方法更为简单．

（3）学生可能先算前两项的差再求和．

（4）学生可能选择连续减去两个数等于减去这两数的和来进行简便运算．

1．C

学生往往会把化小数时化为0.625

2．

学生选择后两项先求和，再求

3．（1）

（2）解：

=

=13-0.123=12.877

1．解：

=（吨 ）

答：第三天生产了吨酒精

（学生可能分步列式）

2．解：

+

=

=

预设学生：

1、分数和小数的加减混合运算．

2、分数和小数的加减混合运算方法的选取：

（1) 当分数能化成有限小数时，将题中的各数同时化成分数或同时化成小数后再运算．

（2)当分数不能化成有限小数时，只能化成分数后计算．

（3)在实际计算中，还可以灵活选择方法．

直接引入新课内容．

探究分数和小数的加减混合运算的方法，培养学生化归的数学思想．

让学生归纳分数和小数的加减混合运算的方法，渗透化归和分类讨论的数学思想．

培养学生的审题能力，会在题目当中寻找关键语句得到等量关系，将文字语言转化为符号语言．

将分数或者小数进行转化，进一步运用规律选择正确的方法.

通过一题多解，激发学生的求知欲，培养学生发散性思维能力.

强调解题格式的规范，养成良好的数学学习习惯.

学生巩固分数小数加减运算时，分数能化为有限小数时可选择化分数为小数，分数不能化为有限小数时可选择化小数为分数．

师生讲评，学生纠错，老师点评，以此巩固分数和小数的加减混合运算的方法，让学生养成先根据题目的实际情况采用适当、简便的方法，再进行计算的习惯，不盲目解题，能灵活选择分数和小数的互化．

学生结合具体题目选择不同的运算方法使分数与小数的加减运算简单．

用不同的方法计算，可以活跃学生的思维，培养其解决问题的灵活性．

学生通过辨析提醒注意分数小数加减运算时，分数与小数的互化要仔细.

要求学生能熟记：，，

，，

，等

进一步巩固分数小数加减运算，同时提出可根据结合律进行计算，使运算简单．

运用加法交换律和结合律可使分数小数加减运算简单．

培养学生运用分数小数加减法运算解决实际问题的能力．

教师与学生共同观察探讨，发现其中规律，提高学生学习兴趣，培养学习能力. 此题供能力强的学生选用．

让学生对这节课所学内容进行总结，让学生感受到进行分数和小数加减混合运算的关键是选择恰当、正确的方法计算.

试       题

解      答

设计意图

*A组：

１．填空题

（1）      ；

（2）      ；

（3）        ；

（4）       ．

2．计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

1．（1）9    （2）10

（3）    （4）

2．（1）    （2）2.95

（3）     （4）

（3）学生可能先算括号内，然后再求差，学生对5.875的小数部分0.875等于观察不仔细．

（4）学生可能选择连续减去两个数等于减去这两数的和来进行简便运算．

巩固分数与小数加减运算法则，熟练计算．

学生结合具体题目选择不同的运算方法使分数与小数的加减运算简单．

*B组：

计算：

解：

=

=2.7+=．

运用加法交换律和结合律可使分数小数加减运算简便．

*C组：

1．学校运动会上，学生体操表演用了小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了小时，那么师生表演这三个节目共用了多少时间？

2．阅读：的解如图所示方法思考

解：==

请求解：

１．解：12分钟=小时

（小时）

答：师生表演这三个节目共用了小时．

2．解：

==

培养学生运用分数小数加法运算解决实际问题的能力．

学生观察探讨，发现其中规律，提高学生学习兴趣，提高观察能力.此题供能力强的学生选用．