沪教版（五四学制）六上2.8分数、小数的四则混合运算（3）教案（表格式）

教师活动

学生活动

教学设计意图

一、分数小数混合运算的应用：

在日常生活中常我们经常要用到一些分数小数的混合运算来帮助我们解决问题．

例题1 某超市的蜜桔售价为每千克9．2元．小丽买了5千克，小杰买的蜜桔的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少人民币？

师：怎样求出收银员的找零，它由哪些数量关系构成？

师：如何求小杰买蜜桔的费用？

师：如何求小杰买蜜桔的千克数？

分析：

学生口述，教师板书．

解：

＝

＝15．5（元）

答：收银员应找给小杰15．5元．

也可以分开计算：

（千克）

=34．5（元）

50–34．5=15．5（元）

答：收银员应找给小杰15．5元．

二、乘法运算律的应用：

整数运算有乘法分配律，那么乘法分配律是否在分数运算中依然成立呢？

思考：

．

．

观察以下运算：你能发现什么规律？

师：乘法分配律用字母表示为

（a+b）×c=a×c+b×c．

其实，乘法交换律、结合律、分配律在分数的运算中都成立，我们可以用计算器验证．

例题2 计算：

（1）

师：如何计算？

解：方法一：

原式=

    =

    =．

方法二：

原式=

    =

    =．

（2）

师：如何计算？

解：方法一：

原式=

    =

    =．

方法二：

原式=

=

=．

师：比较一下哪种方法简便？

师：括号外的数能与括号内的分数分别约分时，那么选择乘法分配律计算比较简便，否则，就按一般顺序进行计算。所以，计算之前要先观察，选择合理的方法．

三、课堂练习：

1．一张画片的长是9厘米，宽是5．4厘米，它的厚度是厘米．（1）这张画片的面积为多少平方厘米？（2）如果有一叠这样的画片，它们的厚度是4.4厘米，这叠画片共有多少张？

2．计算：

（1）；

（2）．

A组：

1. 计算：

 （1）

  (2)

*（3）

*（4）

B组：

1．下列运算过程正确的是（   ）

 A、

 B、

 C、

*D、

2．计算

（1）

（2）

3．计算

*（1）

*（2）

*C组：

1．我们学校种了20棵垂柳，是香樟树的15棵法国梧桐，种的海桐是法国梧桐的，问香樟和海桐共多少棵？

四、课堂小结：

这节课你学到了什么？

学生审题，找出题目中的关键语句，进而得到数量之间的关系．

收银员的找零=50 –小杰买蜜桔的费用．

生：小杰买蜜桔的费用=小杰买蜜桔的千克数×蜜桔售价．

生：小杰买蜜桔的千克数=小丽所买的．

两种方法的结果相同，说明乘法分配律在分数的运算中也成立．

运用乘法分配律计算．

先算括号里面，再算乘法．

运用乘法分配律计算．

先算括号里面，再算乘法．

方法一较简便，可以通过约分使计算的分数简单一些．

学生审题，根据题意列式．

学生板书．

1、解：（1）9×5.4=48．6（平方厘米）

（2） 4.4÷=4.4×25=110（张）

答：这张画片的面积为48.6平方厘米，这叠画片共有110张．

2（1）解：原式=

           =

           =．

（2）解：原式=

          =

          =

=．

（1）   （2）

（3）0     （4）

学生在做（4）是往往会仿用乘法分配律．

D

A、B运用乘法分配率时在带分数乘法中没有把带分数化为假分数

C错在没有注意运算顺序．

（1）    （2）

（1）解：

=

=99900-1=99899

（2）解：

=

=999000+998=999998

分析：

香樟树的是垂柳；

法国梧桐的是海桐.

解：

=

=25+40=65(棵)

答：香樟和海桐共65棵．

预设学生：

1、   分数四则混合运算的实际应用：

关键是寻找等量关系，如果未知量独立存在于等号一边，直接列算式计算；

2、乘法运算律在分数运算中仍然成立；

3、运用乘法分配律进行合理计算．

培养学生的审题能力，会将文字语言转化为数学语言．

培养学生会用分数、小数四则混合运算解决实际问题的能力．

这里，考虑到与上节课内容的衔接，重点讲列综合算式．

通过观察比较，让学生发现分配律在分数的运算中成立．

让学生感受用字母表示数的数学思想．

加深学生对乘法分配律的理解，并会熟练应用．

通过一题多解培养学生发散性思维能力，学会选择最优化的方法来提高运算速度和正确率．

熟练巩固分配律在分数运算的应用．

课本上的方法二对本区中等学生要求太高，不宜教学，质优生可以选学．

进一步感受运用分配律带来的计算便捷．

解分数小数混合运算的应用题时要注意抓住题目中的关键语句，通过数量关系列式．

师生讲评，学生纠错，教师点评，培养学生的纠错能力．同时强化乘法分配律在分数计算中的正确应用．

运用乘法分配律使分数小数四则运算简便，提醒学生一个分数除以两数的和不能生搬分配律．

提醒运用分配律运算时可能遇到的差错．

可提取相同的分数，运用乘法分配律进行运算.

学生进一步巩固分数乘法分配律的运用．

培养学生运用分数小数四则运算解决实际问题的能力．

复习巩固，培养学生归纳总结的能力．

试       题

解      答

设计意图

A组：（练习册P24）

计算

（1）

（2）

*（3）

*（4）

（1）   

（2）

（3） 

（4）

学生熟练运用乘法分配律使分数小数四则运算简便．

B组：（练习册P24)

1．下列运算过程正确的是…（   ）

(A)

(B)

(C) 

*(D)

D

A错在一数除以两数之和不能用分配律

B错在运算顺序

C错在有括号应先算括号

提醒运用分配律及混合运算时可能遇到的差错．

*2．．

*3．．

2．解：

==

3．解：

==2499

学生巩固分数乘法分配律的逆向运用．

学生进一步巩固分数乘法分配律的运用．

C组：（练习册P24-25）

1．已知一个梯形的上底、下底和高分别是厘米、厘米和0．4厘米，求这个梯形的面积．

2．一个菜市场出售的某种鱼有三种规格的定价（见下表）

如果鱼都售完了，求：

1、销售总额是多少元？

2、A种与B种规格的鱼的销售额占销售总额的几分之几？

解：

=

=（平方厘米）

答：这个梯形的面积是平方厘米

2．

（1）解：

=52．25+98+155

=305．25（元）

=150．25

=

答：销售总额是305．25元

（2）A种与B种规格的鱼的销售额占销售总额的

培养学生运用分数小数四则运算解决实际问题的能力．

培养学生运用分数小数四则运算解决实际问题的能力．