数学六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长4.1 圆的周长优秀表格教案

4.1 圆的周长

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1、通过操作实验,得出圆的周长C与直径的数量关系，形成圆的周长公式。

2、会用公式进行圆的直径与周长之间的简单问题的计算。

3、在操作实验中，发展学生合作、交流的意识。

重  点

会用公式进行圆的直径与周长之间的简单问题的计算。

难  点

通过操作实验,得出圆的周长C与直径的数量关系，形成圆的周长公式。

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   复习：

圆心、半径、直径，同圆半径相等，圆的直径是同圆半径的两倍。

二、新授 ：

（一）引入：

两辆遥控赛车模型分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果他们同时、同速从同一点出发，那么谁先回到原出发点呢？

（二）操作实验

我们不难发现，圆的直径越大，周长必定越长，这是我们研究如何计算圆的周长的突破口。

分别用五角硬币、一元硬币作如下实验：先测量硬币的直径，再测量硬币的周长。把测得的数据填入下表：

从这个表格中你发现了什么规律？

1、  圆的周长随着直径的变化而变化

2、  圆的周长与直径的比值约是3.1…

（三）圆周率

圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读pai）表示。π≈3.141592653…，是一个无限不循环小数，计算时我们取它的近似值，即π≈3.14

看课件，了解有关圆周率、祖冲之的知识。

（四）计算公式

用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示半径，那么

      ；

（五）例题

例1：一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米。这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

解：d=0.95

C=（米）

答：这张叶子的周长约是2.98米。

例2：神州六号绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知神州六号距离地球表面350千米，飞行了约80圈，问神州六号一共飞行了约多少千米？（地球的半径约6400千米）

提示：1、根据题意,你知道神州六号飞行轨道的半径是多少吗?

2、 神州六号一共飞行了多少千米指的是求什么？

解：

答：神州六号一共飞行了约3391200千米

例3：如果两个圆环的外圆周长，内圆周长，求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）

解：由C=

设外圆的半径为，内圆的半径为，则

d=

答：圆环的宽度约是15.9cm

三、练习

书：P98课本P107/1、2、3、4

四、小结：

1、圆周率

2、圆的周长计算公式

3、运用圆周长公式正确的进行计算

4、体验通过操作、发现、归纳、总结规律的过程

五、作业布置：

1、练习册习题4.1对应习题

2、拓展题：

如图，甲、乙两只蚂蚁同时从P点出发，甲沿着大圆的外侧爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么下面说法正确的是（）

（A）       甲先回到点P

（B）       乙先回到点P

（C）       甲、乙同时回到点P

（D）       无法判断

思考后易得出只要比较正方形和圆的周长即可，从而引出如何计算圆的周长的问题。

讨论测量的方法

归纳出公式

正确应用公式由周长求半径

完成练习

谈收获和注意点

课后讨论完成拓展题

板书设计：

1、圆周率

2、圆的周长计算公式

3、例题解题格式

课后反思：