初中数学沪教版 (五四制)六年级上册1.1 整数和整除的意义优质课表格教案及反思

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1.1整数和整除的意义教学目标1. 在对具体问题的思考、观察中概括理解整除的定义与自然数的意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；2. 在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想；3. 经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系。教学重点1．整数的分类。尤其是0包含在自然数中这个概念；2．对整除意义的理解与整除的两个条件。 教学难点对整除意义的理解与整除的两个条件。 教学过程一．新课引入  我们刚会说话时，父母教我们最先学会的数是1，2，3，4，5，…，因为这些数能表示物体的个数。   二．新课教学1. 引出正整数、自然数、整数的概念与它们的理解。我们把能表示物体的个数的数1，2，3，4，5，…，称为正整数（引出正整数的概念）。在正整数1，2，3，4，5，…，的前面添上“—”号，得到的数-1，-2，-3，-4，-5，…，叫做负整数（引出负整数的概念）。指出我国是最早使用负数的国家。 我们还经常用“0”来表示没有物体，或者其他的意义，比如：0摄氏度；设问：零是整数吗？是正整数还是负整数？通过学生回答，告诉学生零既不是正整数，也不是负整数。把零板书在正整数和负整数中间。比零大的整数是正整数，比零小的整数是负整数。正整数和零统称为自然数。正整数、零和负整数统称为整数。                    整数    问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0）（2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)（3）共有多少个自然数呢?（4）最小的正整数是几？（1）（5）是否有最大的整数?(没有)通过下面练习，一一出现椭圆和概念，复习巩固所学的知识。练习：选择下列各数填在适当的圈内。3 ，102，-5 ，0.6 ，1/3 ，0 ，-3.2 ，-76        正整数            负整数              自然数    2. 整除的意义与条件 思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？分析： 带学生参加夏令营，既然要求分组，肯定不能15人作为一大组，这叫不分组，也叫不听从老师的安排；当然也不能分15组，一个人一组，各自为政，这不叫旅游，这叫冒险。分组的目的，大家彼此合作，便于旅游活动，增进友谊，旅游愉快。     如果平均分成5组，,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人 为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。 请学生观察： 24 ÷2=12     6÷5=1.2                      21÷3=7          17÷10=1.7                      84÷21=4         35÷6=5………5首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。 第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。问题：（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？     条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（，字母下面对应着被除数，除数，商）。            用字母表示数的思想被除数      除数       商总结：整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。请学生一起读一下第一组式子。用两种方法。（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，  2能整除24，3能整除21，21能整除84，  其中在式子1中24是除数，2是被除数。）问：27÷9，我们就说（27能被9整除，9能整除21）。练习：下列哪个算式的被除数能被除数整除？为什么？ 10÷3，    48÷8，    6÷4，    2.6÷1.3=2，     2.6÷2=3.1 总结出整除的条件： 除数、被除数都是整数     2. 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。三．课堂小结1． 这堂课的主要内容是什么？ 2． 整数可以分为几部分?自然数包含哪两个部分？3． 整除的条件是什么？4． 完整复述整数除以整数,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能够被整除；或者说能整除。四．课后作业      练习册习题1.1  补充练习：1．        先计算下列算式：9÷3=   ，9÷4=   ，13÷2=   ，125÷5=   ，216÷18=  ，18÷5=   。 将上面六个算式按照你认为的共同特征移入不同的圈内，并说明理由。特征：________________         特征：______________                            2.  37÷4=9.25表示（     ）  A 37能被4整除      B.4整除37         C 37能被4整除             D 37不能被4除尽3.  下列算式中，被除数能被除数整除的是（      ）   A 18÷4              B 12÷0.4       C 1.8÷1.8       D 4÷4 已知M能整除71，那么M是（     ）        A 142                B 11                C 1或71         D 213 5.  下列哪些算式的被除数能被除数整除？    64÷8=8    8÷16=0.5     17÷3=5……2       2.5÷2.5=1    7÷7=1   7÷3.5=26．将2、3、5、6、8、9、10、12这8个数字中存在整除关系的式子全部写出来。7. 如果两个整数都能被整数整除，那么它们的和、差、积、也能被整除吗？请举例说明？