第24章圆练习题含解析（沪科版九下）

圆

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I 注释

1、已知⊙O1的半径是3cm，⊙  O2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是

2、如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=
 

3、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=
 

5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是
 

6、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是
 

7、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=

A．28°       B．42°       C．56°       D．84°

8、已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是

9、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为
 

10、若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是

11、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为
 

12、下列说法错误的是

13、如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为
 

14、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为
 

15、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为
 

16、如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

A．       B．       C．      D．

17、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是

A．35°      B．140°         C．70°           D．70°或140°

18、已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是

19、如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于
 

20、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为
 

分卷II

分卷II 注释

21、如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分线交△ABC的外接圆⊙O于点E，则AE的长为       .
 

22、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为
　　　　厘米．
 

23、如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=　 　°．
 

24、已知正方体的棱长为3，以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体，那么这个圆锥体的体积是　 　（π=3.14）．

25、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为　 　cm（结果保留π）．

26、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为　 　．（填出一个正确的即可）
 

27、高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　   　．

28、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　   　．
 

29、如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为　   　．
 

30、如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为　   　（结果保留π）．
 

31、如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=       ．
 

32、如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为       ． 
 

33、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　   　cm．
 

34、如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=       °.
 

35、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是　   　．（结果保留π）
 

36、已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是　   　．

37、已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是　   　．

38、点O在直线AB上，点A1，A2，A3，……在射线OA上，点B1，B2，B3，……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为       秒．
 

39、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35°，则∠OAB＝       °．
 

40、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=　   　．
 

41、如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)当AB＝5，AC＝8时，求cosE的值．

42、如图， OA=OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

43、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC平分∠BAD；AD⊥ CD，垂足为D．
(1)求证：CD是⊙O的切线
(2)若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．
 

44、（本题满分12分）
如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）

45、（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝           º.

46、已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
【小题1】求证：BC是⊙O的切线；
【小题2】若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.

47、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求圆锥的全面积。

48、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD

【小题1】求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
【小题2】求（1）中所作圆的半径

49、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
         

50、
　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE:EB=3:2，求AB的长．　
　　

试卷答案

1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.A8.C9.B10.A11.C12.D13.D14.A15.C16.B17.B18.B19.C20.B
21.或
22.
23.35
24.9.42
25.
26.4（答案不唯一）
27.
28.≤S＜
29.
30.
31.
32.
33.
34.30
35.
36.20
37.8或2
38.101+5050π
39.55
40.50°
41.（1）证OD⊥DE即可。（2）cosE=
42.
43.（1）CD是⊙O的切线。（2）AC=2.
44.解：BD=ID连接BI
∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
∵∠DBC=∠CAD
∴∠BAD=∠DBC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠ABI=∠CBI
∴∠BID=∠DBI
∴BD=ID
45.

（2）132°
46.
【小题1】证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°                                   
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB               
∴BC是⊙O的切线        
【小题2】∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD="3             "
∵O是AB的中点
∴AD="2EO            " -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴        
∴AD=                     
47.
48.
【小题1】
【小题2】
49.
(1)∠CEB=∠FDC
(2)每画-个图正确得1分

(注：3个图中只需画两个图)
证明：。如图②
∵  CD是⊙O的直径，点C是AB的中点，
∴  CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90°
∵  CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90°
∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC
50.
　
　　　∴CD⊥AB
　　又∵BC=10
　　CE∶EB=3∶2
　　　∴EC=6，BE=4
　　又∵PE⊥BC
　　　∴Rt△BEP∽Rt△BPC