人教A版 (2019)选择性必修 第三册8.2 一元线性回归模型及其应用背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册8.2 一元线性回归模型及其应用背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，问题3，课堂小结，残差分析等内容，欢迎下载使用。
由模型的建立过程可知，参数a和b刻画了变量Y与变量x的线性关系,因此通过成对样本数据估计这两个参数，相当于寻找一条适当的直线，使表示成对样本数据的这些散点在整体上与这条直线最接近.
思路1：先画出一条直线，测量出各点到直线的距离，然后移动直线，到达一个使距离的和最小的位置，测量出此时的斜率和截距，就得到一条直线．
从成对样本数据出发，如何用数学的方法刻画“从整体上看，各散点与直线最接近”？
思路2：可以在散点图中选两点画一条直线，使得直线两侧点的个数基本相同，把这条直线作为所求直线．
思路3：在散点图中多取几对点，确定出几条直线，再分别求出这些直线的斜率、截距的平均数作为所求直线的斜率和截距．
设满足一元线性回归模型的两个变量的n对样本数据为(x1,y1),(x2,y2),…, (xn,yn)．
如何求a，b的值，使 最小？
上式是关于b的二次函数，因此要使Q取得最小值，当且仅当b的取值为
我们将 称为Y 关于x 的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线，这种求经验回归方程的方法叫最小二乘法，求得的 ， 叫做b，a的最小二乘估计．
2)根据模型，父亲身高为多少时，儿子的平均身高与父亲的一样？
如何理解经验回归直线？
3)斜率0.839有什么含义？
残差是随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析.
1.经验回归方程 ，其中
课后作业： 教科书第113页练习第2、3题.