2022-2023学年广东省肇庆市封开县广信中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省肇庆市封开县广信中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省肇庆市封开县广信中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各图形中可以看做是右边的图形平移得到的是(    )


A. B. C. D.
2. 16的平方根是(    )
A. 8 B. ±8 C. ±4 D. 4
3. 下列实数257，π3，3.14159，−9，0.3030030003中，无理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 在平面直角坐标系中，点P(−2020,2021)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 下列命题是真命题的是(    )
A. 无理数的相反数是有理数
B. 如果a+b>0，则a>0且b>0
C. 同位角相等
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC//BD的是(    )
A. ∠3=∠4
B. ∠D=∠DCE
C. ∠1=∠2
D. ∠D+∠ACD=180°
7. 下列等式正确的是(    )
A. 916=±34 B. 119=113 C. 3−9=−3 D. (−13)2=13
8. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(a,b)的对应点为E(a+5,b+3)，则点Q(−3,1)的对应点F的坐标为(    )
A. (−2,1) B. (−2,−2) C. (2,4) D. (−4,1)
9. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，则阴影部分的面积为平方厘米(    )
A. 148
B. 168
C. 120
D. 144
10. 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是(1,2)，直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是(    )
A. (5,1)
B. (1,5)
C. (5,2)
D. (2,5)
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1,−1)，“炮”位于点(−1,0)，则“马”位于点______ ．

12. 如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=80°，则∠BOE= ______ °.


13. 已知|a−1|+ 7+b=0，则2a−2b的值是______ ．
14. 直线AB平行于x轴，点A(−2,3)点B(x,y)，且AB=2，则点B坐标为        ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2020的坐标为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：
(1)(−2)2−327；
(2)| 2−3|+ (−3)2−(−1)2019．
17. (本小题8.0分)
一个正数y的两个平方根分别是2x−1与−x+2，求x+y的立方根．
18. (本小题8.0分)
如图，AB//EF，BC//DE，∠D=∠E，将说明∠B=∠E的过程补充完整．
证明：∵∠D=∠E(已知)
∴ ______ // ______ (______ )
∵AB//EF
∴AB//CD(______ )
∴∠B+∠C=180°(______ )
∵BC//DE(已知)
∴∠ ______ +∠ ______ =180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=∠D(______ )
∴∠B=∠E．

19. (本小题9.0分)
如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

20. (本小题9.0分)
如图，△ABC在平面直角坐标系中．
(1)写出△ABC各顶点的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．





21. (本小题9.0分)
在平面直角坐标系中，已知点M(2−m,1+2m)．
(1)若点M到y轴的距离是3，求M点的坐标；
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求M点的坐标．
22. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(8,0)，C(a,b)，点C在第一象限，CB⊥x轴，且到x轴的距离为6．
(1)a= ______ ，b= ______ ；
(2)求△ABC的面积；
(3)如果在第二象限内有一点P(m,1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍，求满足条件的P点的坐标．

23. (本小题12.0分)
已知：如图，EF//CD，∠1+∠2=180°．
(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意；
B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意；
C、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意；
D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意；
故选：C．
看哪个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等即可．
本题考查平移变换，解题的关键是理解平移前后对应线段平行且相等，并且不改变物体的形状与大小．

2.【答案】C 
【解析】解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
依据平方根的定义解答即可．
本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

3.【答案】A 
【解析】解：无理数有π3，
故选：A．
根据无理数的定义，即无限不循环小数为无理数，即可解答．
本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握和运用无理数的定义是解决本题的关键．

4.【答案】B 
【解析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．
解：∵P(−2020,2021)的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P(−2020,2021)在第二象限，
故选：B．
本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(+,−)．

5.【答案】D 
【解析】解：A、无理数的相反数是无理数，故本选项说法是假命题，不符合题意；
B、如果a+b>0，则a>0且b>0，本选项说法是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，符合题意；
故选：D．
根据相反数的概念、实数的加法法则、平行线的性质、垂直的定义判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6.【答案】C 
【解析】解：根据∠3=∠4，可得AC//BD，故A选项能判定；
根据∠D=∠DCE，可得AC//BD，故B选项能判定；
根据∠1=∠2，可得AB//CD，而不能判定AC//BD，故C选项符合题意；
根据∠D+∠ACD=180°，可得AC//BD，故D选项能判定；
故选：C．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

7.【答案】D 
【解析】解：A． 916=34，故本选项不符合题意；
B. 119= 109= 103，故本选项不符合题意；
C.3−27=−3≠3−9，故本选项不符合题意；
D. (−13)2=13，故本选项符合题意；
故选：D．
根据二次根式的性质逐个判断即可．
本题考查了二次根式的性质与化简，能熟记二次根式的性质( a2=|a|=a(a≥0)−a(a