2022-2023学年广西北海市合浦县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广西北海市合浦县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西北海市合浦县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，为最简二次根式的是(    )
A. 12 B. 2 C. 4 D. 1 2
2. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是(    )
A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 6，8，11 D. 1,1, 2
3. 下列图形中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为(    )
A. 20.1×10−3kg B. 2.01×10−4kg C. 0.201×10−5kg D. 2.01×10−6kg
5. 下列运算正确的是(    )
A. 2+ 3= 5 B. 3 3− 3=3
C. 24÷ 6=4 D. 3× 5= 15
6. 人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.如图是小潘早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是(    )

A. 从9时至10时血糖呈下降状态
B. 10时血糖最高
C. 从10时至12时血糖呈上升状态
D. 这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol⋅L−1
7. 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8.下列说法中一定正确的是(    )
A. 甲的总环数大于乙的总环数 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 乙的成绩比甲的成绩波动小
8. 在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称点的坐标为(    )
A. (−2,−3) B. (2,3) C. (2,−3) D. (3,2)
9. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(    )


A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
10. 如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3,−2)，则方程组y=kx+by=mx+n的解是(    )

A. x=−3y=2 B. x=−2y=3 C. x=−3y=−2 D. x=3y=−2
11. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD=4，则菱形ABCD的面积是(    )
A. 16
B. 8 3
C. 8 2
D. 4 3
12. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点.下列结论：
①△ABC是等腰三角形；
②AC边上的高为4：
③△ABC的面积为10；
④△ABC的周长为16.其中结论正确的是(    )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 若二次根式 x+2有意义，则x的取值范围为          ．
14. 如图，已知▱ABCD中，∠B=3∠A，则∠C= ______ 度.

15. 某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙两名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是
S甲2=1.5,S乙2=2，则两个人中数学成绩波动较小的是______ .(填“甲”或“乙”)
16. 若已知方程组2x+y=mx−y=n的解是x=−1y=3则直线y=−2x+m与直线y=x−n的交点坐标是______ ．
17. 已知实数x，y满足|x−4|+ y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
18. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB= 3，AC=1，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在AB上，另一个顶点在BC边上，依次作出的等边三角形分别是第1个为△AA1B1，第2个为△B1A2B2第3个△B2A3B3，…，则第100个等边三角形的边长为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
计算： 27× 23− 40÷ 5+|2− 2|．
20. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+ 2)(x− 2)+x(x−1)，其中x=2 3−2．
21. (本小题10.0分)
学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量.某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共10道题目，每小题10分.李华同学对甲，乙两个班各40名同学的测试成绩进行了收集，整理和分析，数据如下：
①甲班成绩如下：
60，60，60，60，70，70，70，70，70，70，
70，70，70，80，80，80，80，80，80，80，
90，90，90，90，90，90，90，90，90，90，
90，90，90，100，100，100，100，100，100，100．
②乙班成绩平均分的计算过程如下：
60×3+70×17+80×3+90×9+100×83+17+3+9+8=80.5(分)
③数据分析如下：
班级
平均数
中位数
众数
甲班
82.5
a
90
乙班
80.5
75
b
根据以上信息，解决下列问题：
(1)直接写出表中a和b的值；
(2)在本次测试中，甲班小张同学和乙班小黄同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由；
(3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共800人，试估计需要准备多少张奖状．
22. (本小题10.0分)
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；
(2)若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为______；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

23. (本小题10.0分)
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=DF．
(1)求证：AE=CF；
(2)若AB=4，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

24. (本小题10.0分)
“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动实践，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同．
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于452根，请问有几种购买方案并指出哪种方案学校花钱最少．
25. (本小题10.0分)
“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．

(1)表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据：
时间x(小时)
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度y(厘米)
6
10
14
18
22
在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
(2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数表达式；
(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？
26. (本小题10.0分)
感知：如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上一点(点E不与点A，B重合)，连接DE，过点A作AF⊥DE，交BC于点F．
(1)直接写出DE与AF的数量关系；
(2)探究：如图2，过点E作EG⊥DE，并截取EG=DE，连接GF，求证：GF//DC；
(3)应用：如图3，在(2)的条件下，连接DG，并取DG的中点H，连接CH，FH，若AD=2 3，∠ADE=30°，求△CFH的面积．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、原式= 22，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、原式=2，不符合题意；
D、原式= 22，不符合题意；
故选：B．
利用最简二次根式定义判断即可．
此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：A、42+52≠62，故不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、22+32≠42，故不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、62+82≠112，故不能构成直角三角形，故不符合题意；
D、12+12=( 2)2，故能构成直角三角形，故符合题意．
故选：D．
根据三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理逐个判断．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

3.【答案】A 
【解析】解：A、该图形是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
此题主要考查了轴对称图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

4.【答案】B 
【解析】解：100×0.00000201kg=0.000201kg=2.01×10−4kg．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|