2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省铜仁市石阡县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，是无理数的是(    )
A. 2.5 B. 10 C. −16 D. 0
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，是勾股数的是(    )
A. 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，5
C. 3， 4， 5 D. 5，7，12
4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若OA=3，OB=4，则菱形ABCD的面积为(    )
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
5. 如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是(    )
A. B. C. D.
6. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    )

A. mn>0 B. m>−n C. |m|>|n| D. m+1>n+1
7. 若△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下列条件中，△ABC不是直角三角形的是(    )
A. ∠A=15°，∠B=75° B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. a= 2，b= 3，c= 5 D. a：b：c=52：122：132
8. 给出下列命题，正确的是(    )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9. 如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点.若△ABD的面积为12，AB=8，则线段DP的长不可能是(    )


A. 2 B. 3 C. 4 D. 5.5
10. 如图，奇奇先从点A出发前进4m，向右转15°，再前进4m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了(    )

A. 24m B. 48m C. 64m D. 96m
11. 若x为正整数，则表示(x+2xx−1)÷x2+2x+1x−1的值的点落在如图所示的区域(    )


A. ① B. ② C. ③ D. ④
12. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为(    )


A. 6 B. 8 C. 4 3 D. 8 3
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD=3，D是AB的中点，则AB的长为______ ．


14. 不等式组2x−1>−3−12x≤3的解集为______ ．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=40°，∠CBD=25°，则∠COD等于______ ．


16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)(−1)2023+(12)−2−(π−3)0−38；
(2)( 3+1)( 3−1)− 18÷ 2+ 4．
18. (本小题8.0分)
如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE.求证：Rt△ABC≌Rt△DEC．


19. (本小题8.0分)
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，求N处与灯塔P的距离．

20. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=AD，AC平分∠BAD，求证：四边形ABCD是菱形．

21. (本小题8.0分)
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？
(2)小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗？
22. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠ACB，∠ABC的平分线l1，l2相交于点O．
(1)求证点O在∠BAC的平分线上；
(2)连接OA，若AB=AC=5，OB=4，OA=2，求点O到BC边的距离．

23. (本小题8.0分)
题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进付绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
甲同学所列的方程为60x−601.5x=2
乙同学所列的方程为60y=1.5×60y+2
(1)甲同学所列方程中的x表示______.乙同学所列方程中的y表示______．
(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AE//BC，BC=2AE．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)点F是AB的中点，连接DF，EF，若∠DFE=90°，AB=4，求EF的长．

25. (本小题8.0分)
如图，在正方形ABCD中，AB=4 2，E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F.以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)求CE+CG的值．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：2.5，−16，0是有理数；
10是无理数．
故选：B．
根据无理数的定义解答即可．
本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D.该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

3.【答案】B 
【解析】解：A、不是勾股数，因为0.3，0.4，0.5不是正整数，不符合题意；
B、是勾股数，因为32+42=52，符合题意；
C、不是勾股数，因为 3， 4， 5不是正整数，不符合题意；
D、不是勾股数，因为52+72≠122，不符合题意．
故选：B．
三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．
本题考查勾股数的概念，解题的关键是掌握勾股数的特点：①三个数均为正整数；②其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方．

4.【答案】D 
【解析】解：∵在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，
∴AC=2OA=6，BD=2OB=8，
∴S菱形ABCD=12AC⋅BD=12×6×8=24，
故选：D．
根据菱形对角线互相平分得到AC=6，BD=8，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可．
本题主要考查了菱形的性质，熟知菱形的对角线互相平分且菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：∵能够铺满地面的图形是内角能凑成360°，
∵正三角形一个内角为60°，正方形一个内角为90°，正五边形一个内角为108°，正六边形一个内角为120°，只有正五边形无法凑成360°．
故选：C．
能够铺满地面的图形是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．
此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．

6.【答案】B 
【解析】解：A.由图可知，−1