2022-2023学年河北省邯郸市部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省邯郸市部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 点P(1,−5)所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列实数中，属于无理数的是(    )
A. 227 B. 3.14 C. 25 D. 32
3. “9的算术平方根是3”用式子表示为(    )
A. ± 9=±3 B. 9=±3 C. 9=3 D. ± 9=3
4. 如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描述B处相对于A处的位置是(    )
A. 南偏西75°，50海里
B. 南偏西15°，50海里
C. 北偏东15°，50海里
D. 北偏东75°，50海里
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC=50°，则∠DOE的度数为(    )
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
6. 下列说法正确的是(    )
A. 4的平方根是2 B. 8的立方根是±2 C. (−3)2=−3 D. −6没有平方根
7. 如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移.点P平移的距离PP′为(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，在横线本上画了两条直线l1，l2，且l1//l2，则下列等式一定成立的是(    )
A. ∠3=2∠1
B. ∠3=∠2+90°
C. ∠2+∠1=180°
D. ∠3+∠1=180°
9. 已知点M(−2,1)，N(a,5)，当M，N两点间的距离最短时，a的值为(    )
A. 0 B. −2 C. 3 D. 5
10. 下列命题中，假命题有(    )
①互补的角是邻补角；
②平移前后的两个图形面积相等；
③无理数的和也是无理数；
④带根号的实数都是无理数．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L(1L=1立方分米)，使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为(    )
A. 2分米 B. 3分米 C. 4分米 D. 5分米
12. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(    )
A. (1,2) B. (2,9) C. (5,3) D. (−9,−4)
13. 题目：如图，已知AB//CD.不添加辅助线，请再添加一个条件，使∠1=∠2成立.甲、乙、丙分别给出了答案，下列判断正确的是(    )
甲：∠BCF=∠CBE；乙：BE//CF；丙：∠E=∠F．

A. 只有甲对 B. 甲和乙都对 C. 乙和丙都对 D. 甲、乙、丙都对
14. 已知一个正数m的平方根为2n−7和n+4.则mn的算术平方根为(    )
A. 5 B. ±5 C. 15 D. ±15
15. 如图，已知FG⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则下列不一定正确的是(    )
A. GH//BC
B. DE//FG
C. ∠D=∠F
D. ∠B+∠1=90°
16. 如图.在平面直角坐标系中，长方形ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知A(−1,2)，C(1,−1).点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度.记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1.第二次相遇时的点为M2，…对于下面的两个结论，判断正确的是(    )
结论Ⅰ：点M1的坐标为(1,0)；
结论Ⅱ：点M2023的坐标为(1,2)
A. I和Ⅱ都对 B. I和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
17. 如果AB⊥l，垂足为B.自AB上任一点向l作垂线，那么所画垂线均与AB重合，这是因为在同一平面内，______ ．
18. 已知点P(a−2,2a+8)，
(1)点P在y轴上时，点P的坐标为______ ；
(2)若点Q的坐标为(1,5)，且直线PQ//y轴，则点P的坐标是______ ．
19. 如图，数轴上从左到右依次有D，C，A，B四点，点A，B分别表示1和 2，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x．
(1)当D表示的数为0时，x的值是______ ；
(2)当D表示的数为−2 2时，
①x的值是______ ；
②若m为x−2的相反数，n为x+2的绝对值，则m−n的值为______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
按要求解答下列各小题．
(1)计算： 0.09；
(2)计算： 22−327；
(3)求x的值：(x−1)3=−18．
21. (本小题8.0分)
如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为(−2,−3)，点C的坐标为(0,1).三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′(每个小正方形的边长为1)．
(1)在图中画出平面直角坐标系，并写出点A′和点C′的坐标；
(2)点M(−2,−1)经过相同平移后得到点N，请在图中标出点M，N．

22. (本小题8.0分)
如图，直线AB，CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O．
(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
(2)已知N是直线AB下方的一点，且NO⊥CD，在图中画出NO.若∠BOC=2∠2，求∠BON的度数．

23. (本小题8.0分)
已知 46在两个连续的自然数a和a+1之间，2是b的一个平方根，3a−c的立方根是2．
(1)求a，b，c的值；
(2)比较c的算术平方根与a−b的大小．
24. (本小题8.0分)
如图，点C，D在直线AB上，∠ACE+∠BDF=180°，EF//AB．
(1)将下面对“CE//DF”的证明过程补充完整；
证明：∵∠ACE+∠BDF=180°，∠ACE+ ______ =180°(______ )，
∴∠BDF= ______ (补角的性质)，
∴CE//DF(______ ).
(2)作∠DFE的平分线FG交AB于点G，过点F作FM⊥FG交CE的延长线于点M.若∠CMF=55°，求∠CDF的度数．

25. (本小题8.0分)
如图，已知AB//CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设∠CFE=α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM=160°．
(1)当∠AEF=a2时，α=______；
(2)当MN⊥EF时，求α；
(3)作∠CFE的角平分线FQ，若FQ//MN，直接写出α的值：______．


26. (本小题8.0分)
如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为(5,1)，点C的坐标为(1,7)，点D的坐标为(1,1)，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着D−C−B−A的路线运动，到达点A时停止.设点P的运动时间为t秒．
(1)点B的坐标为______ ；点Q的坐标为______ ；
(2)当t=4时，求点P的坐标；
(3)当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
(4)在点P运动过程中，连接DQ，PQ，DP，当S△DPQ=8时，直接写出点P的坐标．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：点P(1,−5)在第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标符号的特点解答．
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

2.【答案】D 
【解析】解：A．227是分数，属于有理数，故不符合题意；
B.3.14是小数，属于有理数，故不符合题意；
C. 25=5是整数，属于有理数，故不符合题意；
D.32是无理数，故符合题意；
故选：D．
根据无理数的定义逐项分析即可．
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如 2，35等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0)，0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1)．

3.【答案】C 
【解析】解：9的算术平方根是3用式子表示为 9=3．
故选：C．
根据算术平方根的概念写出式子即可．
本题考查的是算术平方根的概念，算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，即 a=x．

4.【答案】C 
【解析】解：由图知，遇险船B相对于救生船A的位置是北偏东15°，50海里，
故选：C．
根据方位角的概念以及确定位置的方法，可得答案．
本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量：一个是方向角，一个是距离．

5.【答案】B 
【解析】解：∵EO⊥AB，
∴∠EOA=90°，
∴∠AOC+∠DOE=90°，
∵∠AOC=50°，
∴∠DOE=90°−∠AOC=40°，
故选：B．
根据垂直定义求出∠EOA=90°，进而得出∠AOC+∠DOE=90°，再利用∠AOC=50°即可求出结果．
此题考查了垂直的定义，平角的定义，根据平角得到∠AOC+∠DOE=90°是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意；
B.8的立方根是2，因此选项B不符合题意；
C. (−3)2=3，因此选项C不符合题意；
D.−6没有平方根，因此选项D符合题意；
故选：D．
根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提．

7.【答案】C 
【解析】解：PP′=1−(−3)=1+3=4，
即点P平移的距离PP′为4．
故选：C．
根据平移的性质可得PP′即为数轴上对应两点平移的距离解答．
本题考查了平移的性质和数轴上两点的距离，主要利用了平移对应点所连的线段相等解决问题．

8.【答案】D 
【解析】解：如图，∵l1//l2，
∴∠1=∠4，
∵横线都平行，
∴∠2=∠4，∠3=∠5，
∴∠1=∠2，
而∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°．
故选：D．

横线本上的横线之间互相平行，结合平行线的性质分别判断．
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

9.【答案】B 
【解析】解：∵点M(−2,1)，N(a,5)，
∴MN= (a+2)2+(5−1)2= (a+2)2+16，
则当a=−2时，(a+2)2+16的值最小，即M，N两点间的距离最短，
故选：B．
根据两点间的距离公式用a表示出MN，根据偶次方的非负性解答即可．
本题考查的是两点间的距离公式、非负数的性质，设有两点A(a,b)，B(c,d)，则这两点间的距离为AB= (a−c)2+(b−d)2．

10.【答案】C 
【解析】解：①互补的角不一定是邻补角，所以原命题是假命题，故符合同意；
②平移前后的两个图形面积相等，是真命题，故不符合题意；
③无理数的和不一定是无理数，如： 2与− 2的和是有理数，所以原命题是假命题，故符合同意；
④带根号的实数不一定是无理数，如 4=2是有理数，所以原命题是假命题，故符合同意．
故选：C．
根据邻补角的定义、平移的性质、无理数的定义解答即可．
此题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．

11.【答案】C 
【解析】解：设底面边长为x分米，则高为2x分米，
则x2×2x=128，
即2x3=128，
解得：x=4，
即底面边长为4分米，
故选：C．
设底面边长为x分米，则高为2x分米，根据长方体体积公式列出方程，求出x的值即可．
本题主要考查了立方根的实际应用，正确列出方程是解答本题的关键．

12.【答案】A 
【解析】解：∵点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，
∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∵点B(−4,−1)，
∴点D的坐标为(1,2)．
故选：A．
根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．
本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

13.【答案】D 
【解析】甲：∵AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠BCF=∠CBE，
∴∠ABC−∠CBE=∠BCD−∠BCF，
∴∠1=∠2，故甲的说法正确；
乙：∵BE//CF，
∴∠BCF=∠CBE，
∴同甲可知乙的说法正确；
丙：∵∠E=∠F，
∴BE//CF，
∴同乙可知丙的说法正确．
故选：D．
由平行线的性质得∠ABC=∠BCD，结合等式的性质可判断甲；由BE//CF得∠BCF=∠CBE，从而同甲可判断乙；由∠E=∠F可知BE//CF，从而同乙可判断丙．
本题考查了平行线的性质和判定，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

14.【答案】A 
【解析】解：∵正数m的平方根为2n−7和n+4，
∴2n−7+n+4=0，
解得：n=1，
∴m=(1+4)2=25，
∴mn=25，
∴mn的算术平方根为 25=5；
故选：A．
根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得n的值，继而可得m的值，从而可求出mn的算术平方根．
本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个，且为正．

15.【答案】C 
【解析】解：∵∠B=∠AGH，
∴GH//BC，
∴∠1=∠HGM，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠HGM，
∴DE//FG，
∵FG⊥AB，
∴∠B+∠1=90°，
故A、B、D正确，不符合题意，
故选：C．
根据∠B=∠AGH得到GH//BC，即可得到∠1=∠HGM，结合∠1=∠2，得到∠2=∠HGM，即可得到DE//FG，根据FG⊥AB，即可得到∠B+∠1=90°，即可得到答案．
本题考查平行线性质与判定及直角三角形两锐角互补，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定．

16.【答案】A 
【解析】解：长方形ABCD的周长为(3+2)×2=10，
设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，
根据题意得2t+3t=10，
解得t=2，
∴当t=2时，P、Q第一次相遇，此时相遇点M1坐标为(1,0)，
当t=4时，P、Q第二次相遇，此时相遇点M2坐标为(−1,0)，
当t=6时，P、Q第三次相遇，此时相遇点M3坐标为(1,2)，
当t=8时，P、Q第四次相遇，此时相遇点M4坐标为(0,−1)，
当t=10时，P、Q第五次相遇，此时相遇点M5坐标为(−1,2)，
当t=12时，P、Q第六次相遇，此时相遇点M6坐标为(1,0)，
∴五次相遇一循环，
∵2023÷5=404……3，
∴M2023的坐标为(1,2)．
∴I和Ⅱ都对，
故选：A．
根据点坐标计算长方形ABCD的周长为(3+2)×2=10，设经过t秒P，Q第一次相遇，则P点走的路程为2t，Q点走的路程为3t，根据题意列方程，即可求出经过2秒第一次相遇，求出相遇各点坐标，进一步求出相遇点坐标，直到找出五次相遇一循环，再用2023÷5的余数即可求出第2023次相遇点的坐标．
本题考查了平面直角坐标系上点坐标的规律，通过计算找出每一循环的相遇次数是解决本题的关键．

17.【答案】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 
【解析】解：如果AB⊥l，垂足为B.自AB上任一点向l作垂线，那么所画垂线均与AB重合，这是因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
故答案为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
根据垂线的性质回答即可．
本题主要考查了垂线的性质，熟练掌握其性质是解题关键．

18.【答案】(0,12)  (1,14) 
【解析】解：(1)∵点P在y轴上，
∴a−2=0，
解得：a=2，
∴2a+8=2×2+8=12，
∴点P的坐标为(0,12)，
故答案为：(0,12)；
(2)∵点Q的坐标为(1,5)，且直线PQ//y轴，
∴a−2=1，
解得：a=3，
∴2a+8=2×3+8=14，
∴点P的坐标为(1,14)，
故答案为：(1,14)．
(1)根据y轴上点的横坐标为0求解即可；
(2)根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同求解即可．
本题考查了坐标轴上点的特征，平行于坐标轴的直线上的点的特征，熟练掌握知识点是解题的关键．

19.【答案】 2−1 − 2−1  4 
【解析】解：(1)由题意可得，x−0= 2−1，
解得：x= 2−1，
故答案为： 2−1；
(2)①由题意可得，x−(−2 2)= 2−1，
解得：x=− 2−1，
故答案为：− 2−1；
②∵x=− 2−1，m为x−2的相反数，n为x+2的绝对值，
∴m=2−(− 2−1)=3+ 2，n=|2+(− 2−1)|= 2−1，
∴m−n=3+ 2−( 2−1)=4，
故答案为：4．
(1)根据数轴上两点间距离等于两坐标差的绝对值，直接列式求解即可得到答案；
(2)①根据数轴上两点间距离等于两坐标差的绝对值，直接列式求解即可得到答案；
②根据数轴上两点间距离等于两坐标差的绝对值，直接列式求解即可得到答案．
本题考查数轴上两点间距离等于两坐标之差的绝对值，解题的关键是熟练掌握去绝对值及有理数的运算．

20.【答案】解：(1) 0.09
= (0.3)2
=0.3；
(2) 22−327
=2−3
=−1；
(3)(x−1)3=−18；
x−1=−12；
x=1−12；
∴x=12． 
【解析】(1)直接运用算术平方根的定义进行求解即可；
(2)分别根据算术平方根和立方根的意义进行化简后再进行减法运算即可；
(3)直接开立方求解即可．
本题主要考查了实数的运算，正确掌握立方根的意义是解答本题的关键．

21.【答案】解：(1)如图，A′(3,0)，C′(5,4)；
(2)∵A的坐标为(−2,−3)，A′(3,0)，
∴将ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到三角形A′B′C′；
∵点M(−2,−1)，
∴N(3,2)．
如图．
 
【解析】(1)根据A，B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；
(2)先判断平移的方式，再确定N的坐标，然后在图上标出点M，N．
本题考查了坐标与图形变换−平移，正确得出对应点位置是解题的关键．

22.【答案】解：(1)∵MO⊥AB，
∴∠BOM=∠AOM=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=12∠AOM=45°，
∴∠AOD=180°−∠2=135°；
(2)如图，

∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=2∠2，
∴3∠2=180°，
∴∠2=60°，
∴∠BOD=∠2=60°．
∵NO⊥CD，
∴∠NOD=90°，
∴∠BON=∠BOD+∠NOD=60°+90°=150°． 
【解析】(1)由MO⊥AB得到∠BOM=∠AOM=90°.由∠1=∠2，得到∠1=∠2=12∠AOM=45°，根据平角的定义得到∠AOD=180°−∠2=135°；
(2)由∠BOC+∠2=180°，∠BOC=2∠2得到∠2=60°，则∠BOD=∠2=60°.由NO⊥CD得到∠NOD=90°，即可得到答案．
此题考查了垂直的定义、对顶角、邻补角等知识，熟练掌握相关角之间的关系是解题的关键．

23.【答案】解：(1)由题意得， 36< 46< 49，b=22=4，3a−c=23=8．
∴a=6，b=4，c=10．
(2)由(1)得，a=6，b=4，c=10．
∴c的算术平方根是 10，a−b=6−4=2．
∵10>4，
∴ 10> 4．
∴ 10>2．
∴c的算术平方根大于a−b． 
【解析】(1)根据平方根、立方根的定义以及算术平方根的性质解决此题．
(2)根据算术平方根的定义以及性质解决此题．
本题主要考查算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解决本题的关键．

24.【答案】∠BCE  邻补角的定义  ∠BCE  同位角相等，两直线平行 
【解析】解：(1)∵∠ACE+∠BDF=180°，∠ACE+∠BCE=180°(邻补角的定义)，
∴∠BDF=∠BCE(补角的性质)，
∴CE//DF(同位角相等，两直线平行)．
故答案为：∠BCE，邻补角的定义；∠BCE；同位角相等，两直线平行；
(2)∵CE//DF，
∴∠CMF+∠DFM=180°
∵∠CMF=55°，
∴∠DFM=125°，
∵FM⊥FG，
∴∠GFM=90°，
∴∠DFG=∠DFM−∠GFM=35°
∵FG是∠DFE的平分线，
∴∠DFE=2∠DFG=70°，
∵EF//AB，
∴∠CDF+∠DFE=180°，
∴∠CDF=110°．
(1)由邻补角的定义得出∠ACE+∠BCE=180°，由补角的性质得∠BDF=∠BCE，即可判定CE//DF；
(2)由(1)得CE//DF，根据平行线的性质求出∠DFM=125°，由垂直的定义求出∠DFG=∠DFM−∠GFM=35°，由角平分线的定义得到∠DFE=2∠DFG=70°，最后根据平行线的性质即可得解．
此题考查了补角的性质，角平分线的定义，平行线的判定与性质，熟练掌握“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．

25.【答案】解：(1)∵AB//CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠CFE=α，∠AEF=a2，
∴α+α2=180°，
∴α=120°；

(2)如图1所示，过点M作直线PM//AB，

由平行公理推论可知：AB//PM//CD．
∵∠ANM=160°，
∴∠NMP=180°−160°=20°，
又∵NM⊥EF，
∴∠NMF=90°，∠PMF=∠NMF−∠NMP=90°−20°=70°．
∴α=180°−∠PMF=180°−70°=110°；

(3)如图2所示，

∵FQ平分∠CFE，
∴∠QFM=α2，
∵AB//CD，
∴∠NEM=180°−α，
∵MN//FQ，
∴∠NME=α2，
∵∠ENM=180°−∠ANM=20°，
∴20°+α2+180°−α=180°，
∴α=40°． 
【解析】本题考查了平行线的性质，角平分线定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
(1)根据平行线的性质即可得到结论；
(2)如图1所示，过点M作直线PM//AB，由平行公理推论可知：AB//PM//CD，根据平行线的性质即可得到结论；
(3)如图2，根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论．

26.【答案】(5,7)  (5,4) 
【解析】解：(1)∵点A的坐标为(5,1)，点C的坐标为(1,7)，点D的坐标为(1,1)，
∴CD=7−1=6，AD=5−1=4，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD=CB=4，CD=AB=6，AD//CB，AB//CD，
∴B(5,7)，
∵AQ=BQ，
∴Q(5,4)．
故答案为：(5,7)，(5,4)；
(2)t=4时，点P的运动路程为8，
∴点P在CB上，CP=8−6=2，
∴点P的坐标为(3,7)；
(3)当点P在线段CD上，
∵点P到x轴的距离为4个单位长度，
∴DP=3，
∴t=32，
当点P在线段AB上时，
∴点P的运动路程为13，
∴t=132，
综上所述，满足条件的t的值为32或132；
(4)当点P在线段CD上时，
∵S△DPQ=8，
∴12⋅DP⋅4=8，
∴DP=4，
∴点P的坐标为(1,5)；
当点P在CB上时，
∵S△DPQ=8，
∴4×6−12×6×CP−12×3×(4−CP)−12×4×3=8，
解得：CP=83，
∴点P的坐标为(113,7)；
当点P在AB上时，
∵S△DPQ=8，
∴12PQ×4=8，
∴PQ=4(不合题意，舍去)，
综上所述，点P的坐标为(1,5)或(113,7)．
(1)利用坐标与图形的性质求解即可；
(2)判断出点P在CB上，求出CP可得结论；
(3)分两种情形：点P在CD或AB上分别求解即可；
(4)分三种情形：当点P在线段CD上时，当点P在CB上时，当点P在AB上时，根据S△DPQ=8，构建方程求解即可．
本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．