2023年江苏省宿迁市泗洪县中考数学适应性试卷（三）（6月份）（含解析）

这是一份2023年江苏省宿迁市泗洪县中考数学适应性试卷（三）（6月份）（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省宿迁市泗洪县中考数学适应性试卷（三）（6月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的倒数是(    )
A. −2023 B. 2023 C. −12023 D. 12023
2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. 笛卡尔心形线 B. 阿基米德螺旋线
C. 科克曲线 D. 赵爽弦图
3. 下列计算中，结果是a6的是(    )
A. a2+a4 B. a2⋅a3 C. a12+a2 D. (a2)3
4. 估算 7的值(    )
A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 无法确定
5. 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为(    )
A. B.
C. D.
6. 已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是(    )
A. 三角形的外心 B. 三角形的重心 C. 三角形的内心 D. 三角形的垂心
7. 由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，−a3，−a4，−a5，0的中位数可表示为(    )
A. a2−a32 B. a2−a52 C. 0−a52 D. 0−a32
8. 如图，∠A=30°，∠B=60°，AB=8，点C，D分别在∠A，∠B的另一边上运动，并保持CD=4，点M在边BC上，BM=2，点N是CD的中点，若点P为AB上任意一点，则PM+PN的最小值为(    )

A. 2 5+2 B. 2 7+2 C. 2 5−2 D. 2 7−2
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 中国空间站在轨平均高度约389000m.用科学记数法表示这个数据是______．
10. 分解因式：3x2−12=          ．
11. 若代数式 x+3有意义，则实数x的取值范围是__          ____．
12. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为______．
13. 已知圆锥的母线长8cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是______ cm2．
14. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”则该题中合伙人数为______．
15. 小丽计算数据方差时，使用公式S2=15[(5−x−)2+(8−x−)2+(13−x−)2+(14−x−)2+(5−x−)2]，则公式中x−=        ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，CG=2，则AB长为______．


17. 如图，直线y=12x−1与x轴交于点B，与双曲线y=kx(x>0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=kx交于点C.且AB=AC，则k的值为______ ．


18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为射线AD上一动点，连接BE，以BE为边在BE左侧作正方形BEFG，连接AF，则AF的最小值是______ ．


三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：(2+ 3)0+3tan30°−| 3−2|+(12)−1．
20. (本小题8.0分)
先化简，再求值：a2−9a2−3a÷(a2+9a+6)，其中a2−4a+3=0．
21. (本小题8.0分)
如图，点E，F分别在等边△ABC的边BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
(1)求证：△ABE≌△BCF；
(2)求∠AGF的度数．

22. (本小题8.0分)
某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______；
(2)请在答题卡上把条形统计图补充完整．(画图后请标注相应的数据)
(3)该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
23. (本小题10.0分)
一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为12．
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．
24. (本小题10.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，CD=12AB，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
(2)在图2中，若BA=BD，画出△ABD的内角∠ABD的角平分线．


25. (本小题10.0分)
脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋项A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为55°，房屋的顶层横梁EF=12m，EF/​/CB，AB交EF于点G(点C，D，B在同一水平线上).(参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4)
(1)求屋顶到横梁的距离AG；
(2)求房屋的高AB.(结果精确到1m)


26. (本小题10.0分)
2023年第31大学生夏季运动会终在成都学办，吉祥物“蓉宝”，以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱，与吉祥物有关的纪念品现已上市.某商店第一次用3000元购进一批“蓉宝”玩具；该商店第二次购进“蓉宝”玩具时，进价提高了20%，同样用了3000元，购进的数量比第一次少了10件．
(1)求第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价；
(2)若两次购进的“蓉宝”玩具每件售价为70元，且全部售完，求两次的总利润．

27. (本小题12.0分)
综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
(1)操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______ ；
(2)迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ= ______ °，∠CBQ= ______ °；
②改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
(3)拓展应用
在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ=2cm时，直接写出AP的长．


28. (本小题12.0分)
如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0)，B(−1,0)两点，与y轴相交于点C(0,−4)．
(1)求该二次函数的解析；
(2)若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．
②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：−2023的倒数是−12023．
故选：C．
乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．

2.【答案】C 
【解析】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

3.【答案】D 
【解析】解：∵a2+a4≠a6，
∴选项A的结果不是a6，不合题意；
∵a2⋅a3=a5，
∴选项B的结果不是a6，不合题意；
∵a12+a2≠a6，
∴选项C的结果不是a6，不合题意；
∵(a2)3=a6，
∴选项D的结果是a6，符合题意．
故选：D．
A、根据合并同类项的方法判断即可．
B、根据同底数幂的乘法法则计算即可．
C、根据合并同类项的方法判断即可．
D、幂的乘方的计算法则：(am)n=amn(m,n是正整数)，据此判断即可．
此题考查的是整式的运算，掌握相关运算法则是解决此题的关键．

4.【答案】A 
【解析】解：∵ 4< 7< 9，
∴2< 72，
x>1，
在数轴上表示为：，
故选：A．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：∵三角形内的一个点到它的三边距离相等，
∴以这个点为圆心，以这个点到三角形一边的距离为半径的圆与三角形各边都相切，
∴那么这个点是三角形的内心．
故选C．
根据三角形内心的定义求解．
本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．

7.【答案】C 
【解析】解：因为a1