2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）（含解析）

这是一份2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是(    )
A. 20
B. 23
C. 必
D. 胜
2. 2023的相反数是(    )
A. 2023 B. − 2023 C. −2023 D. 2023
3. 一元一次不等式x+43≥2的解集是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 某高速(限速120km/h)某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，106，105，120，118，112(单位：km/h)，则这组数据的中位数为(    )
A. 115 B. 116 C. 118 D. 120
5. 下列运算正确的是(    )
A. (−a2)3=a6 B. (−a3)2=−a6 C. (2a2b)3=6a6b3 D. (−3b2)2=9b4
6. 一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=145°，则∠2的度数为(    )
A. 63°
B. 64°
C. 65°
D. 66°
7. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是(    )
A. 20000x+50−20000x=20 B. 20000x−50−20000x=20
C. 20000x−20000x+50=20 D. 20000x−20000x−50=20
8. 如图分别是2个高压电塔的位置.已知电塔A，B两点水平之间的距离为80米(AC=80m)，∠BAC=α，则从电视塔A到B海拔上升的高度(BC的长)为(    )


A. 80tanα B. 80tanα C. 80sinα D. 80sinα
9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是(    )


A. B.
C. D.
10. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF=2AE=2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则S△AMDS△MBN的值为(    )
A. 34
B. 23
C. 1
D. 12
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 分解因式：a3−4ab2=______．
12. 已知方程2x2−mx+3=0的一个根是−1，则m的值是______ ．
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若AC=6，BC=10，则△ADC的周长为______ ．


14. 如图，正方形ABCD放置在直角坐标系中，反比例函数y=kx(k≠0)经过A点和边CD的中点E，已知B(0,2)，则k的值为______ ．

15. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠C=∠E=60°，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，DFCF=3，则ADBD= ______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题5.0分)
计算：(2−π)0− 16+4sin45°+(13)−1．
17. (本小题7.0分)
先化简，再求值：(1x+3+1)÷x2+8x+16x+4，其中x=−1．
18. (本小题8.0分)
某校开展了中国传统文化知识的宣传活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．
等级
频数(人数)
频率
优秀
60
0.6
良好
a
0.25
合格
10
b
基本合格
5
0.05
合计
c
1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)补全条形统计图；
(3)在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是______ ；
(4)该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上(包括良好)的学生约有多少人？

19. (本小题8.0分)
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．

(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)若cosB=35，AD=2，求FD的长．
20. (本小题8.0分)
某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．
(1)求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？
(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？
21. (本小题9.0分)
小明对函数y1=−x2+bx+c(x≥1)1|x−1|(x0，b>0，c0、c0、c