初中数学华师大版九年级下册第27章 圆27.1 圆的认识1. 圆的基本元素当堂检测题

27.1.1圆的基本元素同步练习-华东师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆

C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等

2．下面涂色部分的图形为扇形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法，其中正确的有（    ）

①过圆心的线段是直径

②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形

③大于半圆的弧叫做劣弧

④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　）

A． B． C．或 D．或

5．如图，在中，半径，，求的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．下面命题中，为真命题的是（    ）

A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角

B．内错角相等

C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

D．弧长相等的弧是等弧

7．下列说法中，正确的是（　　）

①中心对称图形肯定是旋转对称图形；

②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；

③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；

④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；

⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．

A．①②④ B．③④ C．①③⑤ D．①④

8．下列语句中：

①两点确定一条直线；

②圆上任意两点、间的部分叫做圆弧；

③两点之间直线最短；

④三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形．

其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的值为（  ）

A． B． C． D．

10．下列说法错误的是（    ）

A．三角形的三个顶点一定在同一个圆上 B．平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上

C．矩形的四个顶点一定在同一个圆上 D．正n边形的各个顶点一定在同一个圆上

二、填空题

11．已知半径为10的⊙O中，弦，弦AC=10，则∠BAC的度数是为       

12．如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=        ．

13．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，这个圆的周长是   厘米，拼成的长方形面积是   平方厘米．

14．圆的周长总是直径的3.14倍．(       )

15．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为       ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点C旋转，得到△A'B'C，点A的对应点为A'，P为A'B′的中点，连接BP．在旋转的过程中，线段BP长度的最大值为      ．

17．著名画家达·芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝10cm，则画出的圆半径为     cm．

18．如图，在等边△ABC和等边△CDE中，AB＝6，CD＝4，以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．若将△CDE绕点C旋转一周，则线段AF的最小值是      ．

19．如图，正方形中，，以为圆心，为半径画圆，点是上一个动点，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接，在点移动的过程中，长度的取值范围是           ．

20．如图，点是正方形的内部一个动点（含边界），且，点在上，，则以下结论：①的最小值为；②的最小值为；③；④的最小值为；正确的是      ．

三、解答题

21．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断：操作：如图1，点E是边长为12的正方形纸片的边上一动点，将正方形沿着折叠，点D落在点F处，把纸片展平，射线交射线于点P．判断：根据以上操作，图1中与的数量关系：______；

(2)迁移探究：在（1）条件下，若点E是的中点，如图2，延长交于点Q，点Q的位置是否确定？如果确定，求出线段的长度；如果不确定，说明理由；

(3)拓展应用：在（1）条件下，如图3，，交于点G，取的中点H，连接，则的最小值是______．

22．学校要在一块长300米，宽100米的长方形空地上作如下规划：①在场地的正中央修一个面积最大的半圆形花台；②在半圆形花台的两侧各修一个半径是10米的鱼池．其余空地上铺草坪．现在向同学们征集设计图．聪明的你：

（1）请按比例尺画出设计图并注明你使用的比例尺．

（2）计算铺草坪区域的周长和面积．

23．如图，折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝．

（1）求矩形ABCD的面积；

（2）利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O（只须保留作图痕迹），并求出⊙O的半径．

24．已知：如图，是⊙O的两条弦，，点M、N分别在弦上，且，联结．

(1)求证：；

(2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形．

25．如图，，，是上的点，且四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中作出的中点．

(2)在图2中作出的中点．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．C

5．A

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．15°或105°

12．180．

13．     4π；     4π．

14．错误

15．3或4/4或3

16．11

17．5．

18．

19．

20．①②④