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九年级下册27.3 圆中的计算问题随堂练习题
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这是一份九年级下册27.3 圆中的计算问题随堂练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
27.3圆中的计算问题同步练习-华东师大版数学九年级下册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.如图,张三同学把一个直角边长分别为
,
的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点
的位置变化为
,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边
与桌面所成的角恰好等于
,则
翻滚到
位置时共走过的路程为( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,平行四边形ABCD的对角线BD=6cm,若将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D在旋转过程中所经过的路径长为( )
A.3πcm B.6πcm C.πcm D.2πcm3.在平面直角坐标系中,若干个半径为1个单位长度,圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为1个单位长度/秒,点在弧线上的速度为
个单位长度/秒,则2021秒时,点P的坐标是( )
A.(2021,
) B.
C.
D.(2021,0)4.在⊙O中,60°的圆心角所对的弧长是
π,则⊙O的半径是( )A.9 B.18 C.9π D.18π5.如图,在
中,
,
,
,以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
,交
于点
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,以O为圆心的圆与反比例函数
的图象交于
两点,已知点B的坐标为
,则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,在
中,
,
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心,BC为半径画弧交AD于点E,则扇形EBC的面积为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,正方形
的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为
的中点.以C为圆心,
为半径作圆弧
,再分别以E,F为圆心,
为半径作圆弧
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E,则阴影部分面积为( )
A.π B.
π C.6﹣π D.2
﹣π 二、填空题11.一个扇形的圆心角为
,半径为2,则这个扇形的面积为 .(结果保留
)12.如图所示,半圆的直径
,C、D是半圆上的三等分点,点E是
的中点,则阴影部分面积等于 .
13.如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线与半圆相切于点F,交AB于点E,若AB=2cm,则阴影部分的面积为 .
14.120°的圆心角所对的弧长为2π,则此弧所在圆的半径为 .15.已知扇形的半径为3cm,面积为
cm2,则扇形的圆心角是 °,扇形的弧长是 cm(结果保留
)16.如图,在矩形
中,
,
,
,
,
分别与
相切于
,
,
三点,过点
作
的切线交
于点
,切点为
,则
的长为 .
17.如图,在边长为
的菱形
中,
,点
,
分别是
,
上的动点,且
,
与
交于点
,当点
从点
运动到点
时,则点
的运动路径长为 .
18.如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”,其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环,它们依次连接.取AB=1,则曲线DA1B1…C2D2的长是 .(结果保留π)
19.如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是 cm2.
20.圆拱门是中国古典园林建筑元素之一,如图,花园边墙上有一宽
为
的矩形门
,量得门框对角线
的长为
,现准备打掉部分墙体,使其变成以
为直径的圆弧形拱门,那么需要打掉墙体的面积是 .
三、解答题21.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,
,DE⊥BC,垂足为E.(1)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.
22.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2.(1)求OE和CD的长;(2)求图中阴影部队的面积.
23.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=
x2+kx+c的图象经过点C(0,1),当x=2时,函数有最小值.(1)求抛物线的解析式;(2)直线l⊥y轴,垂足坐标为(0,﹣1),抛物线的对称轴与直线l交于点A.在x轴上有一点B,且AB=
,试在直线l上求异于点A的一点Q,使点Q在△ABC的外接圆上;(3)点P(a,b)为抛物线上一动点,点M为坐标系中一定点,若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长,求定点M的坐标. 参考答案:1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.C9.C10.C11.
12.
13.
cm214.315. 120° 2π16.
17.
18.18π19.5π.20.
21.(1)
与
相切;(2)
.22.(1)CD=
;(2)
23.(1)y=
x2﹣x+1; (2)Q(1,﹣1);(3)M(2,1)
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