初中数学华师大版九年级下册2. 圆的对称性练习题

27.1.2圆的对称性同步练习-华东师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，由个边长为的小正方形组成的“”形，经过其顶点、、三点，则的半径为（    ）

A． B． C． D．

3．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，则圆形木材的直径是（    ）（1尺=10寸）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

4．如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的面积为（　　）

A．144π B．256π C．400π D．441π

5．如图，是的弦，半径于点，且的长是（    ）

A． B． C． D．

6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（    ）

A．1米 B．米 C．3米 D．米

7．有下列说法：①圆中最长的弦是直径；②平分弦的直径垂直于弦；③任意三点确定一个圆；④圆的两条平行弦所夹的弧相等．⑤三角形的外心是三边中垂线的交点，其中错误的个数有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在中半径与弦垂直于点，且，，则的长是（    ）

A． B．2 C．3 D．4

9．如图，在半径为的内有两条互相垂直的弦和，，，垂足为，则的值是（    ）

A． B． C． D．

10．⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（    ）

A．24cm B．12cm C．6cm D．3cm

二、填空题

11．如图，的直径为10，为弦，，垂足为C，若，则弦的长为         ．

12．如图4，点P在半径为3的内，，点A为上一动点，弦过点P，则最长为     ，最短为      ．

13．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为   ．

14．如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于         度．

15．《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？

翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，（如图②）当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，间木材的直径CD是        寸．（1尺＝10寸）

16．如图，在中，于点C，若的半径为10，，则OC的长为   ．

17．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝48cm，脸盆的最低点C到AB的距离为12 cm，则该脸盆的半径为        cm.

18．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，，则AE的长度是     ，CD的长度是    ．

19．如图，在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心到AB的距离为1cm，⊙O的半径是  

20．已知半径为5的圆O中有一条长度为8的弦，分别以A，B为圆心，长度大于4为半径作圆弧交于点M，N，连接，点C为直线与圆O的交点，点D为直线与弦的交点，则的长度为       ．

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．B

8．C

9．D

10．B

11．8

12．     6    

13．2

14．18

15．26

16．6

17．30

18．     4     9.6/

19．

20．2或8