华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质课时训练

24.2直角三角形的性质同步练习-华东师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，每个小正方形的边长为l，在中，点D为的中点，则线段的长为(   ）

A． B． C． D．

2．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时进行捕捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为6和4，在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，中，，，，分别是，的中点，，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

6．如图，在中，，，M是边上的中点，点D、E分别是、边上的动点，与相交于点F，且．则下列3个结论∶①图中共有两对全等三角形；②是等腰三角形；③．其中正确的结论有（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在AB边上，连接B ，则△的周长为（　　）

A． B．1+ C．2+ D．3+

8．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为（   ）

A．22015 B．22016 C．2016 D．4032

9．如图，在中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接，与相交于点，以下结论中正确的结论有（    ）

（）是等腰三角形；

（）；

（）；

（）．

A．个 B．个 C．个 D．个

10．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF周长是（    ）

A．12 B．14 C．15 D．16

二、填空题

11．如图，在等边中，，P、M、N分别是、、边上动点，则的最小值是        ．

12．如图，在中，，D，E，F分别为的中点．若的长为8，则的长为      ．

13．中，已知，点D在边上，（如图）．把绕着点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，则m为         ．

14．直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是         ．

15．如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为    ．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=3，D为AC上一点，AD：AC=2：3，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则线段CF的最大值与最小值之差为      ．

17．如图，在中，，、、分别是、、的中点，若，则      ．

18．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，  ②AQ=BQ，  ③BP=2PQ，  ④AE+BD=AB，其中正确的是                           （填序号）.

19．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使BD＝3CD，连接DM、DN、MN，若AB＝5，则DN＝        ．

20．如图，，D为AB的中点，点E为AF的中点，使E、C、D共线，且，若，则AB的长为   ．

参考答案：

1．A

2．A

3．B

4．C

5．D

6．C

7．D

8．A

9．C

10．D

11．

12．8

13．或

14．40

15．1+

16．

17．5

18．①③④

19．

20．8