七年级数学上册期中全真模拟卷01（解析版）【浙教版】

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专题2.1浙教版七年级数学上册期中全真模拟卷01
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，选择10道、填空6道、解答8道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•坪山区模拟）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解析】89 000 000这个数据用科学记数法表示为．
故选：．
2．（2021•宁波模拟）计算：的结果是　　
A． B．2 C． D．18
【分析】直接根据有理数的除法法则计算即可．
【解析】原式．
故选：．
3．（2020•金华二模）在，，，0这四个实数中，最小的是　　
A． B． C． D．0
【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．
【解析】，
最小的实数是，
故选：．
4．（2020•仓山区模拟）如图，为原点，数轴上，，，四点，表示的数与点所表示的数是互为相反数的点是　　

A．点 B．点 C．点 D．点
【分析】根据数轴判断出和点的距离相等且位于原点两侧的点即可．
【解析】由数轴有，点，到原点的距离相等，并且位于原点两侧，
故选：．
5．（2019•雨花区一模）4的平方根是　　
A． B．2 C． D．
【分析】根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的一个平方根．
【解析】，
的平方根是．
故选：．
6．（2018春•辛集市期末）下列说法错误的是　　
A．的平方根是 B．是无理数
C．是有理数 D．是分数
【分析】根据平方根、立方根、有理数、无理数的概念，一一判断即可．
【解析】选项，，的平方根是，故选项正确；
选项，，它是无理数，故选项正确；
选项，，是有理数，故选项正确；
选项，是无理数，分数属于有理数，故选项错误．
故选：．
7．（2020秋•莱州市期末）一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字小1，则这个两位数可表示为　　
A． B． C． D．
【分析】由于十位数字比个位数字小1，则十位上的数位，又个位数字为，则两位数即可表示出来．
【解析】根据题意知十位数字为，
则这个两位数为，
故选：．
8．（2019秋•碑林区校级月考）下列说法正确的是　　
A．平方根和立方根都等于本身的数是0和1
B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根
D．两个无理数的和一定是无理数
【分析】利用有理数、无理数的性质，以及平方根定义判断即可．
【解析】、平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；
、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意；
、是4的一个平方根，符合题意；
、两个无理数的和不一定是无理数，不符合题意．
故选：．
9．（2020春•包河区校级期中）下列说法：
①的相反数是；
②算术平方根等于它本身的数只有零；
③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有　　
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据实数包括无理数和有理数，相反数定义和算术平方根的性质进行分析即可．
【解析】①的相反数是，故原题说法错误；
②算术平方根等于它本身的数是零和1，故原题说法错误；
③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，故原题说法正确；
④若，都是无理数，则不一定是无理数，例如：，故原题说法错误．
其中正确的有1个，
故选：．
10．（2021•天水模拟）观察等式：；；若，则用含的式子表示为　　
A． B． C． D．
【分析】根据题目中式子的特点，将所求式子变形，然后即可用含的代数式表示出来，本题得以解决．
【解析】由题意可得，



，
，
原式，
故选：．
二．填空题（共6小题）
11．（2021春•抚远市期末）的相反数是 　　．
【分析】根据相反数的定义解答．
【解析】的相反数是．
故答案为：．
12．（2021•定远县二模）已知，则的值为 　5　．
【分析】将变形为，再将整体代入求值即可．
【解析】，
．
故答案为：5．
13．（2021•商城县一模）请写出一个大于小于的整数：　0　．
【分析】首先估计两个无理数的大小，然后再看它们之间的整数又哪些，即可得到结果．
【解析】，，，，
，，
与之间的整数有：，，0，1．
故答案可以为0．
14．（2021春•杨浦区期末）计算：　　．
【分析】先求出，再求它的相反数即可．
【解析】原式，
故答案为：．
15．（2019秋•西湖区期末）定义新运算：
若是常数），则，．若，则　0　，　　，　　．
【分析】根据题目中的新定义，可以分别计算出题目中所求式子的值．
【解析】若是常数），则，，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：0，1，．
16．（2019秋•垦利区期末）一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　31　条折痕．

【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．
【解析】由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，
第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，
，
依此类推，第次对折，把纸分成部分，条折痕．
当时，，
故答案为：31．
三．解答题（共8小题）
17．（2019秋•西湖区校级期中）在数轴上表示下列各数，并用“”连接．
，0，，，．

【分析】根据实数的符号和绝对值，在数轴上表示即可；依据数轴表示数的特征，右边的数总比左边的大，比较大小．
【解析】，，，在数轴上表示如下：

．
18．（2018秋•西湖区期中）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用绝对值的代数意义，乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解析】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
19．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的．
（1）
（2）．
【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．
【解析】解（1），

；

（2），

．
20．（2020秋•吉水县期末）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．
【分析】根据平方根、立方根的定义求出、即可解决问题．
【解析】的平方根是，的立方根是3，
，，
，，
，
的平方根为．
21．（2020秋•杭州期中）请回答下列问题；
（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么　4　，　　；
（2）是的小数部分，是的整数部分，求　　，　　；
（3）求的平方根．
【分析】（1）根据正整数的算术平方根的意义，可得出答案；
（2）估算，的值，确定、的值；
（3）把、的值代入计算即可．
【解析】（1），
，
，，
故答案为：4，5；
（2），，
又是的小数部分，是的整数部分，
，，
故答案为：，3；
（3），，
，
的平方根为．
22．（2020秋•杭州期中）某路公交车从起点经过，，，站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

起点




终点
上车的人数
18
15
12
7
8
0
下车的人数
0




　34　
（1）将表格填写完整；
（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多 　　站和 　　站；
（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该出车一次能收入多少钱？（列式并计算）
【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出、、、站以及中点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘票价0.8元，然后计算即可得解．
【解析】（1）根据题意可得：到终点前，车上有，即34人；
故到终点下车还有34人．
故答案为：34；
（2）根据图表：易知站和站之间人数最多．
故答案为：；；
（3）根据题意：（元．
答：该出车一次能收入124元．
23．（2019秋•玄武区校级期末）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦（即0.1千瓦）
2000小时
3元盏
优质节能灯
20瓦（即0.02千瓦）
4000小时
35元盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价电费）
如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为（元，请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用（元和一盏节能灯的费用（元
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
【分析】（1）根据表格中的数据列出函数式即可；
（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．
【解析】（1）用一盏白炽灯的费用为；
一盏节能灯的费用为；

（2）根据题意得：，
解得：，
则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；

（3）用节能灯省钱，理由为：
当时，用白炽灯的费用为（元；
用节能灯的费用为（元，
则用节能灯省钱．
24．（2020秋•余杭区期中）在数轴上，点向右移动1个单位得到点，点向右移动为正整数）个单位得到点，点，，分别表示有理数，，，
（1）当时，
①点，，三点在数轴上的位置如图所示，，，三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能　　
．在点左侧或在，两点之间
．在点右侧或在，两点之间
．在点左侧或在，两点之间
．在点右侧或在，两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，求的值；
（2）将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，、、、四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且为整数，请在数轴上标出点并用含的代数式表示．

【分析】（1）把代入即可得出，，再根据、、三个数的乘积为正数即可选择出答案；
（2）分两种情况讨论：当为奇数时；当为偶数时；用含的代数式表示即可．
【解析】（1）①把代入即可得出，，
、、三个数的乘积为正数，
从而可得出在点左侧或在、两点之间．
故选；
②，，
当时，，
当时，，
当时，；
（2）依据题意得，，，．
、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，
或．
或；
为整数，
当为奇数时，，当为偶数时，．