七年级数学上册期中全真模拟试卷(考试范围：七上前四章)-（浙教版）解析版

这是一份七年级数学上册期中全真模拟试卷(考试范围：七上前四章)-（浙教版）解析版，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

期中全真模拟试卷
（满分120分，完卷时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围：七上前四章
一、 单选题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．3
【答案】D
【分析根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：-3的相反数是3．
故选D．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握“和为零的两个数互为相反数”是解答本题的关键．
2．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（ ）．
A．17米 B．23米 C．40米 D．63米
【答案】A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，
故应为-40m+23m=-17m．
故选：A．
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．16的平方根是（　　）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
【答案】C
【详解】16 的平方根是，
故选C.
4．在，3.14，，，中无理数的个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：=-2，
∴在，3.14，，，中，无理数为，，共2个，
故选B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
5．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克
【答案】A
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000 000 000=5×1010
考点：科学记数法
6．下列说法正确的是（ ）．
A．平方根是它本身的数是0 B．平方是它本身的数是1
C．立方根是本身的数为 D．立方是它本身的数是
【答案】A
【分析】根据立方根、平方根的定义和性质进行选择即可．
【详解】解：A、平方根是它本身的数是0，此选项正确；
B、平方是它本身的数是0和1，此选项错误；
C、立方根是本身的数为和0，此选项错误；
D、立方是它本身的数是0和，此选项错误；
故选A．
【点睛】本题考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根的定义及其性质是解题的关键．
7．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ）．

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．
【详解】解：根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴，，，，
故选D．
【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．
8．如图，用代数式表示下列两图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】如图，把原图形还原成一个矩形，再把阴影部分面积分割在两个矩形中，由此得出阴影部分面积恰好是长为a，宽为5的矩形面积的一半，由此表示阴影部分面积即可．
【详解】解：阴影部分的面积为，
故选：B．

【点睛】此题考查列代数式，把图形抓化为常见的平面图形矩形，利用矩形的面积计算方法解决问题．
9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】观察可知，图中有黑色正方形纸片3(3=2×1+1)张，图中有黑色正方形纸片5(5=2×2+1)张，图中有黑色正方形纸片7(7=2×3+1)张，由此规律即可求得答案.
【详解】观察图形可知：
图中有黑色正方形纸片3(3=2×1+1)张，
图中有黑色正方形纸片5(5=2×2+1)张，
图中有黑色正方形纸片7(7=2×3+1)张，
……，
所以图n中有黑色正方形纸片(2n+1)张，
故选B.
【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，认真观察，找到其中的规律是解题的关键.
10．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．3是单项式
C．的次数是6 D．是5次三项式
【答案】B
【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．
【详解】解：A、的系数是，A选项错误；
B、3是单项式，B选项正确；
C、的次数是4，C选项错误；
D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
二、 填空题（每题3分，共30分）
11．近似数1.32精确到位________．
【答案】百分位
【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位．
【详解】解： 1.32这个近似数精确到百分位．
故答案为：百分位．
【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．
12．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.
【答案】-10
【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．
【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.
故答案为-10.
考点：具有相反意义的量．
13．8的立方根是___．
【答案】2
【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．
【详解】解：8的立方根为2，
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义．
14．大于﹣2且小于π的所有整数的积等于___．
【答案】0
【分析】找到大于﹣2且小于π的整数，相乘即可求解．
【详解】大于﹣2且小于π的整数有﹣1，0，1，2，3，
积为﹣1×0×1×2×3＝0，
故答案为：0．
【点睛】此题主要考查实数的大小估算，解题的关键是熟知比较实数大小的方法．
15．若a﹣2b＝﹣1，则3a﹣6b+2＝_____．
【答案】﹣1
【分析】由于3a－6b是a－2b的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值．
【详解】∵a﹣2b＝﹣1，
∴3a﹣6b＝3(a－2b)=﹣3，
∴3a﹣6b+2＝﹣3+2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系．
16．若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．
【答案】±1．
【分析】根据已知条件a2＝4及|b|＝3，可分别求得a、b的值，再由ab＜0，可具体确定a、b的值，从而计算出结果．
【详解】∵a2＝4，
∴a＝±2
∵|b|＝3，
∴b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a、b异号，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，
当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，
当a＝﹣2，b＝3时，a+b＝（﹣2）+3＝1，
故答案为：±1．
【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a、b的值，这里要分类讨论，另外要注意：平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是____．

【答案】2．
【分析】读懂计算程序，把x=－3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可．
【详解】当输入x，若＝2的结果是无理数，即为输出的数，
当x＝﹣3时，2＝2，不是无理数，
因此，把x＝2再输入得，2＝2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．
18．一组按规律排列的单项式：，，，，.则第（为正整数）个式子表示为__________．
【答案】（-1）n（2n-1）a2n
【分析】从已知单项式的系数符号、系数绝对值、字母指数三个方面寻找其与序数间的关系，从而得出答案．
【详解】解：∵第1个单项式-a2=（-1）1•（2×1-1）•a2×1，
第2个单项式3a4=（-1）2•（2×2-1）•a2×2，
第3个单项式-5a6=（-1）3•（2×3-1）•a2×3，
第4个单项式7a8=（-1）4•（2×4-1）•a2×4，
……
∴第n（n为正整数）个单项式为（-1）n（2n-1）a2n，
故答案为：（-1）n（2n-1）a2n．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将已知单项式分割，分别从系数符号、系数绝对值、字母指数三个方面寻找其与序数间的规律．
19．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．
【答案】-2
【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1-b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=1，
则a-b=-1-1=-2，
故答案为：-2．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．

【答案】4+或6﹣或2﹣．
【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．
【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．
与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．
第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．
此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：
5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．
故答案为：4+或6﹣或2﹣．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．
三、解答题（共60分）
21．计算：
（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|； （2）
【答案】（1）0；（2）0．
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|
＝﹣1+8﹣7
＝0；
（2）﹣81÷（﹣）×+（﹣16）
＝﹣81×（﹣）×+（﹣16）
＝16+（﹣16）
＝0．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．有一列数：﹣2，4，﹣8，16，m，64，…．
（1）按规律求出m的值，并计算的值；
（2）直接写出这列数的第2018个数．（写成幂的形式）
【答案】（1）m＝﹣32，-8；（2）22018
【分析】（1）根据题中数据可知，﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，…，所以第5个数是，即可求出m的值，再代入求出值；
（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解．
【详解】解：（1）∵2＝（﹣1）1×21，
4＝（﹣1）2×22，
…，
∴第5个数是（﹣1）5×25＝﹣32，
将m＝﹣32代入得：
原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8；
（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=．
【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键．

23．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入







支出








（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
【答案】（1）14元；（2）1860元
【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；
（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．
【详解】（1）（元）
答：到这个周末，小李有14元的节余；
（2）（元）
62×30=1860（元）
答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．
【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．
24．化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0．
【答案】3x2y，6
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x＝3x2y，
∵（x﹣1）2+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
将x＝1，y＝﹣2代入原式得，
原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝4，求6x2﹣12y﹣27的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【答案】（1）﹣（a﹣b）2；（2）﹣3；（3）8．
【分析】（1）仿照材料，把（a﹣b）2的系数求和即可；
（2）变形多项式6x2﹣12y﹣27为6（x2﹣2y）﹣27，然后整体代入求值；
（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值．
【详解】解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2
＝（2﹣6+3）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2；
（2）6x2﹣12y﹣27＝6（x2﹣2y）﹣27，
∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝6×4﹣27＝﹣3；
（3）（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），
∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴原式＝3+（﹣5）+10＝8．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
26．如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．
（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是　　，第二个框框住的最小的数是　　，第三个框框住的三个数的和是　　．
（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x的值，如不能请说明理由．

【答案】（1）x﹣7，x﹣8， 3x﹣15．（2）x的值为14，21，28
【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．
（2）三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，由题意可得x的值．
【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．
第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；
第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；
第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．
故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．
（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，
∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，
若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．
其中x＝7舍去，
∴x的值为14，21，28．
【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用．了解日历的特点，依题意列出方程是关键．
27．数轴上点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间友好距离，即MN＝|m﹣n|．例如点A和点C在折线数轴上友好距离28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q速度一直保持不变），当点P到达B点时，点P、Q均停止运动．设运动的时间为t秒．问：

（1）当t＝4秒时，P、Q友好距离　　个单位长度，当t＝14秒时，P、Q友好距离　　个单位长度．
（2）当P、Q两点友好距离是2个单位长度时，t＝　　秒．
（3）P、Q两点相遇时，求运动的时间t的值．
【答案】（1）16，5；（2）10.5或12.5；（3）11.5秒．
【分析】（1）根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O相距的距离，进一步求得P、Q友好距离；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得当P、Q两点友好距离是2个单位长度时t的值；
（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得P、Q两点相遇时，运动的时间t的值．
【详解】解：（1）当t＝4秒时，点P和点O在数轴上相距10﹣2×4＝2个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×4＝14个长度单位，P、Q友好距离2+14＝16个单位长度；
当t＝14秒时，点P和点O在数轴上相距（14﹣10÷2）×1＝9个长度单位，点Q和点O在数轴上相距18﹣1×14＝4个长度单位，P、Q友好距离9﹣4＝5个单位长度，
故答案为：16，5；
（2）依题意可得：（t﹣5）+2+t﹣5＝18﹣5或（t﹣5）+t﹣5﹣2＝18﹣5，
解得t＝10.5或t＝12.5，
故答案为：10.5或12.5；
（3）依题意可得：10+（t﹣5）+t＝28，
解得t＝11.5．
故运动的时间t的值为11.5秒．
【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．
28．有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为t(单位:米).

（1）用关于t的代数式表示养鸡场的长；
（2）用关于t的代数式表示养鸡场的面积；
（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
【答案】（1）m；（2）m²；（3）t=4，面积是48m2
【分析】（1）根据长方形的周长公式表示出长即可；
（2）根据（1）表示出养鸡场的长，再求面积即可；
（3）根据（2）的面积代数式，取一个值代入求解即可.
【详解】解：（1）养鸡场的长= 米（t<10）；
（2）养鸡场的面积=t m2；
（3）∵养鸡场的长t<10
取t=4，则此时面积=m2.
【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值，是基础知识比较简单．