初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课后作业题

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22.1.1二次函数二次函数的概念一般地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a, b, c为常数）的函数是二次函数. 　　若b=0，则y=ax2+c； 若c=0，则y=ax2+bx； 若b=c=0，则y=ax2. 以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数的一般式.  注意：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.题型1：二次函数的概念1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）A． B． C． D． 【变式1-1】下列函数中，是二次函数的有（　　）  ①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】下列函数中① ；② ；③ ；④ ，是二次函数的有（）   A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 题型2：利用二次函数定义求字母的值2.已知 是y关于x的二次函数，则m的值为（　　）  A． B． C． 或  D． 【变式2-1】若函数 是二次函数，则m的值是（　　）  A．2 B．-1或3 C．-1 D．3 【变式2-2】若函数是关于x的二次函数，则m的值是（　　）A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±  题型3：二次函数的一般形式3.二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（　　）   A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 【变式3-1】二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣4 【变式3-2】关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　）A．y是x的二次函数  B．二次项系数是﹣10C．一次项是100 D．常数项是20000 题型4：根据实际问题列二次函数4.一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是　         　 【变式4-1】如图，用长为20米的篱笆（AB+BC+CD=20），一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，围成的花圃面积为y米2，则y关于x的函数关系式是　            　．   【变式4-2】某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　）  A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 题型5：自变量的取值范围5.．若 是二次函数，则 的取值范围是（　　）   A． B． C． D． 【变式5-1】函数的自变量取值范围是（　　）A． B．C． D．且 【变式5-2】若 是二次函数，则m=　     　，其中自变量x的取值范围是　         　．    一、单选题1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A． B． C． D． 2．函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（　　）   A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1 3．一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）．A．3，2，1 B．-3，2，1 C．3，-2，-1 D．-3，-2，-1 4．若函数 是关于x的二次函数，则m的值是（　　）   A．2 B．-1或3 C．3 D． 5．下列函数式中，是二次函数的是（　　）A．y=x2﹣4x+1  B．y=﹣3x C．y=3x3+2x2 D．y=ax2+bx+c 6．若y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）   A．a≠1 B．a≠0 C．无法确定 D．a≠1且a≠0 7．若y=2是二次函数，则m等于（　　）A．-2 B．2 C．±2  D．不能确定 8．已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（　　）A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或3 二、填空题9．已知 是y关于x的二次函数，那么m的值为　     　。    10．已知函数 的图象是抛物线，则m=　     　. 11．函数 是二次函数，则k=　     　； 12．若函数y=（m﹣2）x|m|是二次函数，则m=　     　 ． 三、解答题13．如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．  14． 矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm2
（1）求y与x之间的关系式.
（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2