2022-2023学年度吉林省长市东北师范大学东安实验学校九年级上学期第一次质量检测数学试题

这是一份2022-2023学年度吉林省长市东北师范大学东安实验学校九年级上学期第一次质量检测数学试题，文件包含吉林省长市东北师范大学东安实验学校九年级上学期第一次质量检测数学试题原卷版docx、吉林省长市东北师范大学东安实验学校九年级上学期第一次质量检测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
东北师范大学东安实验学校2022-2023学年上学期九年级第一次质量监测数学学科考试时间：120分钟  满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（    ）．A  B.  C.  D. 2. 若a：b＝2：3，则下列各式中正确的式子是（　　）A. 2a＝3b B. 3a＝2b C.  D. 3. 一元二次方程根的情况是（　　）A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根C. 方程有一个实数根 D. 方程没有实数根4. 将方程化为的形式，则，的值分别是（　　）A. 3和5 B. 和5 C. 和14 D. 和5. 如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　）A. （18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B. （18﹣3x）（6﹣x）＝60C. （18﹣2x）（6﹣x）＝60 D. （18﹣3x）（6﹣2x）＝606. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是（　　）A. 10m B. 11.2m C. 12m D. 12.2m7. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（    ）A. ∠2=∠B B. ∠1=∠C C.  D. 8. 如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为．则点的坐标为（　　）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共18分）9. 化简的结果是___________．10. 一元二次方程的两个根分别是___________．11. 2020年某县投入200万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”338万元，则该县报入“扶贫工程”的年平均增长率为___________．12. 如图，，直线分别交、、于点A、B、C；过点B的直线DE分别交、于点D、E．若，，，则线段DE的长为___________．13. 如图，在中，点、分别是、中点，交于点，则的值是___________．14. 如图，是的对角线，是边上的点，且，连接交于点，若的面积为2，则四边形的面积为 __．三、解答题（本大题10小题，共78分）15. 计算：（1）（2）．16. 用配方法解方程：．17. 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．18. 如图，，，，，，求线段的长.19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，  （1）求实数m取值范围；（2）若，求m的值．20. 图①、图②、图③都是的网格， 每个小正方形的顶点为格点，的顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．（1）在图①中画出边上的中线AD， 则 ．（2）在图②中画出，点、分别在边、上，满足，且；（3）在图③中画出，点分别在边、上，使得与是位似图形，且点为位似中心，位似比为（保留作图痕迹）21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长．22. 某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品，经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0．1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的倍．（1）当每个纪念品定价为元时，每天可卖出___________件，日销售利润为___________元：（2）若每个纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出___________件；（用含m的代数式表示）（3）如果商店要实现每天800元的销售利润，求每件纪念品的售价．23. 【感知】如图①，在中，点为边延长线上的点，若，过点作交延长线于点．若，求的长．【探究】如图②，在中，点是边上的点，点为边的中点，连接、交于点，若，小明尝试探究的值．在图②中．小明过点作交于点，易证，则，从而得到的值为___________，易证，则，从而得到的值为___________．从而得到的值为___________．【应用】如图③，在中，点是边上点，为边延长线上的点，连接，延长，交于点．若，，且的面积为1，则的面积为___________．24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作▱APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）（1）线段PQ的长为　   　．（用含t的代数式表示）（2）当点H落在边BC上时，求t的值．（3）当▱APHQ与△ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（4）过点C作直线CD⊥AB于点D，当直线CD将▱APHQ分成两部分图形面积比为1：7时，直接写出t的值．