2022-2023学年度江苏省常州市七年级上学期期末数学试题

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常州市教育学会学业水平监测七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 下列各数中，无理数是（　　）A  B.  C.  D. 02. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　　）A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体3. 下列运算一定正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 4. 如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小明一共走的步数为（　　）A. 27200 B. 32000 C. 35800 D. 368005. 某网店进行促销，将原价a元的商品以元出售，该网店对该商品促销的方法是（　　）A. 原价降价20元后再打9折 B. 原价打9折后再降价20元C. 原价降价20元后再打1折 D. 原价打1折后再降价20元6. 如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（　　）A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短7. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　）A.  B. C.  D. 8. 已知线段，C是线段上的一点．若在射线上取一点D，使得C是的中点，且，则线段的长度是（　　）A. 5cm B. 3，5cm C. 9cm D. 5，9cm二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. 5相反数是___________．10. 心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送7600升血液．数据7600用科学记数法表示为___________．11. 已知∠A＝60°，则∠A补角是______度．12. 已知是方程的解，则___________．13. 若与是同类项，则___________．14. 某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是，则图中的___________．15. 已知，．若的值与x的取值无关，则___________．16. 如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…，则表示的数为___________．三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、19、22、23、24题每题8分，第18、20、21题每题6分，第25题10分）17. 计算：（1）；（2）．18. 先化简，再求值：，其中．19. 解方程：（1）；（2）．20. 列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？21. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、P都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）．（1）画线段，且；（2）连接和，则四边形的面积是___________；（3）在上找一点N，使线段长度最短．22. 如图，直线、相交于点O，，平分．（1）求的度数；（2）若射线，求的度数．23. 如果，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．（1）7与___________是关于10的“圆满数”，与___________是关于10的“圆满数”（用含x的代数式表示）；（2）若，，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；（3）若，，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．24. 如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周．（1）两次旋转所形成的几何体都是___________；（2）若（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为、，其中x、、的部分取值如下表所示：x123456789 m           n   ①通过表格中的数据计算：a=___________，m=___________，n=___________；②当x逐渐增大时，变化情况：___________；③当x变化时，请直接写出与的大小关系．25. 【材料阅读】如图，数轴上的点、表示的数分别为、，是线段的中点．（1）点表示的数是___________；（2）若点、分别从点、同时出发，以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点、表示的数分别是、（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若、Q两点之间的距离为2，求t的值．【方法迁移】（4）如图，∠，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转．问经过几秒后，射线、的夹角为？【生活运用】（5）周末的下午，小明看到钟面显示点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过___________分钟后，分针与时针的夹角首次变成45°．