浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元检测卷

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浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：①3＜5；②x＞0；③2x≠3；④a＝3；⑤2a+1；⑥；其中是不等式的有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列数值中是不等式x＜﹣2的解的是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．03．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤44．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）A．4x＜3y B．﹣x＜﹣y C．＞ D．x+6＜y+65．不等式2x﹣1＜3的正整数解是（　　）A．x＜2 B．x＞2 C．1 D．26．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）A．     B． C．     D．7．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（　　）A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元 C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元8．已知关于x的一元一次方程3x+2k＝x﹣5的解是正数，那么k的取值范围是（　　）A． B． C． D．9．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是（　　）A．15道 B．14道 C．13道 D．12道10．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A种货物和30件B种货物．设安排甲种物流货车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（　　）A．              B． C．              D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 　            　．12．已知a＞b，则﹣　   　﹣（填＞、＜或＝）13．若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 　     　．14．对有理数x，y定义运算：x*y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2*（﹣1）＝﹣4，3*2＞1，那么b的取值范围是 　      　．15．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 　          　．16．已知二元一次方程组的解满足不等式ax+2y＜5，则a的取值范围是 　                  　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）+1≤5；                  （2）．      18．（6分）解不等式组：，在数轴上表示出其解集，并写出最大整数解．      19．（6分）哈美佳外校为迎接“2023年元旦雪地足球赛”，计划购买A品牌、B品牌两种品牌号的足球．已知A品牌足球比B品牌足球单价多10元，若购买20个A品牌足球和15个B品牌足球需用3350元．（1）求每个A品牌足球和每个B品牌足球各多少元；（2）哈美佳外校决定购买A品牌足球和B品牌足球共50个，总费用不超过4650元，那么最多可以购买多少个A品牌足球？        20．（6分）阅读下面解题过程，再解答后面的问题．求不等式（x﹣3）（4+2x）＞0的解集．解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得①或②．解不等式组①得：x＞3，解不等式组②得：x＜﹣2，所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣2．请你仿照上述方法，求不等式（3x﹣3）（3+x）＜0的解集．        21．（7分）【阅读材料】我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如|x|＝|x﹣0|表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子|x﹣1|可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式|x﹣1|≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在﹣1和3之间（包含﹣1和3两个点），这样我们就可以得到不等式|x﹣1|≤2的解集为：﹣1≤x≤3；​【解决问题】参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：​（1）不等式|x|≤5的解集为 　         　；（2）不等式|x﹣2|≥2的解集为 　          　；（3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集为 　         　；（4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集为 　             　；（5）对于任意数x，若不等式|x+3|+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范围．     22．（9分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期、学校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，学校计划购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有哪几种购买方案？        23．（10分）若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；（2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．（3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的取值范围．