中考数学复习专题---一次函数课件PPT

这是一份中考数学复习专题---一次函数课件PPT，共19页。PPT课件主要包含了kx＋b，K≠0，考题精析，变式训练，≠-6，考点2，一次函数的图象与性质，错误的是，一次函数的图象及性质，细节铸辉煌等内容，欢迎下载使用。

函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
考点1：一次函数的概念：
例1．（2016•南充）下列函数中，是正比例函数的是（　　）A．y=-8x B． C． D．y=-0.5x-1
1、已知函数y=(m－2)x ＋3 ， m = 时，y是x的一次函数；
2、已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1 ， m = 时，y是x的正比例函数；
3、当m 时，函数 是一次函数。
例2．(2022年广东清远)一次函数 y＝x＋2 的图象大致是(
例3．(2022年湖南娄底)对于一次函数 y＝－2x＋4，下列结论
A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y＝－2x 的图象D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)
(1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下：
若直线y= k1x+ b1与y= k2x+ b2平行，则k1 k2
例4（2022•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=　________
1．(2021·江西)已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 2．(2020·泰安)已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值(　　) A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2　
4 .若直线y=-3x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 _____
5、一次函数y=-2x+b的图象有两点A（-1，y1）, B（2，y2),则y1 y2
6、某函数具有下列两个性质：　　①、它的图象是经过点（－1，3）的一条直线； 　　②、函数值y随自变量x的增大而减小； 请写出符合上述条件的一个函数解析式：________
考点3 用待定系数法求一次函数解析式
例5．（2022•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴ ，解得， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴ •2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．
1.（2019•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
y=x+2或y=-x+2
考点4：求一次函数交点问题及面积问题
例6：（2016四川泸州）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求△ABC的面积.
解析：（1）将点A（4，0）代入函数表达式y=kx-6求出k；（2）先求出点B坐标，再求出线段AB长与点C坐标既可求出△ABC面积.
求两函数交点转化为解由函数解析式组成的方程组
考点5：一次函数与三个一次的美丽邂逅
例8 （2016•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（　　）A． B． C． D．
例9．（2016•桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是 ．
例7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A．x=2 B．y=2 C．x=－1 D．y=－1
考点6：一次函数图像平移
例10.（2022•南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是　 　．
例11.将直线y=2x-4向左平移1个单位后所得图像对应的函数解析式为（ ）y=2x-3 B. y=2x-2 C. y=2x-5 D.y=2x-6 　
例12．（2021•绥化）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了　 　米3的天然气；（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 　米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．．
分析：（1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米3的天然气，8：30时储气罐中有10000米3的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；（3）根据每车20米3的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间
考点7：一次函数的实际应用
解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了10000﹣2000=8000（米3）的天然气；（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得： ，解得，故当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式为：y=﹣1000x+18500，（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：10000﹣20×20=9600（米3），根据题意得出：9600=﹣1000x+18500，x=8.9＜9，答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．
考点8：一次函数与其它函数综合题
例14.（2021菏泽）已知二次函数 的图像如图所示，那么一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）　　 A． B．　 C．　 D．
达标检测求直线y1=2x+4与直线y2=－x+2交于点E，且直线 y2=－x+2与x轴交于点F，求两条直线和x轴围成 图形的面积。