圆专题复习-中考数学一轮复习课件

这是一份圆专题复习-中考数学一轮复习课件，共60页。PPT课件主要包含了中考复习之知识点复习，中考复习之专题复习，地位和作用，课程标准中的要求，考试说明中的要求，知识结构，复习建议，圆中的角，直径所对圆周角是直角，切线的证明等内容，欢迎下载使用。

课程标准及考试说明中的要求
从知识角度看，圆是在学习了直线图形有关性质之后，研究的特殊的曲线图形,在小学学过圆的基础上，系统的研究圆的概念和性质，以及点、线、多边形等与圆的关系。圆是平面几何中的基本图形之一，在几何中有重要地位，而且与高中阶段圆的学习以及其它知识的联系紧密.
从能力角度看 进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；进一步培养学生综合运用所学知识分析解决实际问题的能力.从方法角度看 学生在之前的直线型的学习中积累了大量的图形研究方法，圆的学习过程是对前者的深化，同时由于圆本身的特殊性，提供了新的研究方法和角度。
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
（4）知道三角形的内心和外心。（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 （6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
尺规作图：会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
1. 按照知识结构，以考试说明为依据，以例题为载体对每个知识点进行复习，做到知识点完全覆盖
2. 对 两个C级知识点重点复习
运用圆的性质的有关内容解决有关问题
运用圆的切线的有关内容解决有关问题
4. 以知识为载体，强化对转化，分类讨论等数学思想的体会，提高学生的思维能力
3. 精讲多练，及时反馈，然后再练，力争掌握每一个知识点，对C级知识点要重点练习
2、建议：分层次的把知识落实。
1、圆中的角是认识圆中图形的基础和关键，需要让学生达到较高的熟练程度。
第一层次：同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系第二层次：直径所对圆周角是直角第三层次：圆的切线对圆中和圆外角的联系三个部分把这部分知识落实。
同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间的关系
1. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是 。
2. 如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB上两点,∠ADC=120°,则∠BAC的度数是____.
圆的切线对圆中和圆外角的联系
3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是
 4. 如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC=__________
（一）圆中线段与直角三角形
借助图形分析问题，条件拓展，寻求解决问题的思路，提高思维能力
一角 (三角函数值)一边
由等腰三角形三线合一得出CD=AD
构造直角三角形 ---利用直径
作CM⊥BD于点M,可知CM=AB
构造直角三角形 ---作垂直
构造直角三角形 ---利用切线性质
（二）圆中线段与等腰三角形
一角 一边
要求线段长，首先要找到所求长度的线段在哪个三角形中，若由于条件有限，不能在三角形中直接求得该线段长度。可以考虑该三角形是否与图中的其它三角形相似或者通过添加辅助线构造一个与该三角形相似的三角形，再利用三角形相似使已知线段与未知线段建立起联系，然后求解，
（也可利用等角的三角函数值相等得到这个比例式）
9. 如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．如果CD=15，BE=10，sinA= 5/13 ，求⊙O的半径．
CE=CB．BE=10
sin∠1= sinA= 5/13
CE=13,CM=12
EM=5，CM=12，EC=13
BE=2(等腰三角形三线合一)
　 此题要求线段ＢＦ的长，那么就需要找到ＢＦ所在的△ＡＢＦ，显然△ＡＢＦ是个直角三角形，但是由于条件有限，不能在直角三角形中直接求得ＢＦ，此时要考虑通过添加辅助线，构造出与△ＡＢＦ 相似的三角形，从而通过比例线段建立关于ＢＦ的等式，使问题得解．
过点Ｅ 作ＥＭ ∥ＡＢ，交ＡＦ 延长线于点Ｍ ．
过点A 作AG ∥EＢ，交EO 延长线于点G．
△AOG △BOE
构造相似------注意基本图形的运用
1. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
2. 如图,底面半径为5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上,向桶内加油后,量得长方形油面的宽度为8 cm,求油的深度。 3. 已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB、CD之间的距离。 
1. 如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）
2. 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG （2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数；（3）如图3，如果α=45°，AB =2，AE= ，求点G到BE的距离
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG （2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数；
3. 已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′ 绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD．判断BD和A′A之间的位置关系