中考数学复习专题之基本模型-十字架型 课件

这是一份中考数学复习专题之基本模型-十字架型 课件，共12页。PPT课件主要包含了模型发现，思路归纳，正方形内十字架，模型拓展一，矩形内十字架型，练习见学案，基本图形，举一反三等内容，欢迎下载使用。
1、如图1，在正方形ABCD中，BN⊥AM，则AM和BN有什么数量关系？
结论：△ABN≌△DAMBN=AM
2、如图2，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、CD、BC、AD边上的点，若EF⊥GH，上述结论是否仍然成立？
正方形中“十字架的顶点分别在四条边上”且垂直可以利用全等推导出“十字架”相等
过点H作HN⊥BC，过点F作FM⊥AB结论：△HNG≌△FME GH=EF
模型应用：正方形内十字架
1、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边，求折痕FG的长； 
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，在AD上有一点E，若CE⊥BD，则CE和BD之间有什么数量关系？
结论：△CDE∽△BCD
变式：如图1，一般情况，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AD、BC、AB、CD边上的点，当EF⊥GH时，上述结论是否仍然成立？
矩形中“十字架的顶点分别在四条边上”且垂直可以利用相似推导出“十字架”之比和矩形领边“成比例”
模型拓展一：矩形内十字架型
结论：△EFM∽△HGN
模型拓展二：直角三角形内十字架型
1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D为BC边上的中点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F，则AF:FC 的值为___________
温馨提示：我们知道直角三角形是可以看成是连接矩形对角线后分成的图形所以矩形的结论可沿用至直角三角形内
拓展延伸：其他图形中的十字架模型
如图，把边长为AB＝2、BC＝4且∠B=45°的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长.
2、如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°．DE⊥CF，请求出 的值．