第26章反比例函数——反比例函数中k的几何意义课件

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反比例函数K值的几何意义 专题复习反比例函数K是反比例函数系数代数角度：k就是自变量x和函数值y的乘积几何角度:k决定着图像所在的象限，同时和几何图形的面积有关xy=k（k≠0）（k≠0）yyyx0PyPAyPB思考：过反比例函数图像上任意一点P分别做两个坐标轴的垂线，那么与坐标轴围成的矩形面积怎么求呢？类型1：一点一垂直型归纳小结：过反比例函数图像上任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的，面积都等于|k|。分析：归纳小结：类型1：一点两垂直型现连接OP，将矩形一分为二，变成两个直角三角形，它们的面积怎么求？归纳小结： 类型2：一点一垂直型一、课前练习 2.如图，过反比例函数图象上的一点 P，作 PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 6，则 k =_________ .6-12变形利用平行转化解决面积问题等底等高，面积不变二、新知讲授变形利用平行转化解决面积问题变形等底等高，面积不变二、新知讲授61、如图6, P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,PM⊥y,点Q,N在x轴上,QN∥PM，且QN=PM,四边形PMQN的面积为4,则k=____________.  -12二、新知讲授4利用平行转化解决面积问题类型3：两点一垂直型ADCACD结论3:S△ACD=|k|y=xy=x点A、点C关于原点对称EEF完成学案第2页知识小结三、知识小结|K||K||K||K||K|ABA从特殊到一般BA、B两点在异侧A、B两点在同侧 四、内化提升类型1：两交点在1个函数图象的同一支上EF方法1: S△AOB= S梯形AEFB+S△AOE-S△BOF =S梯形AEFB 四、内化提升 类型1：两交点在1个函数图象的同一支上补FE方法2: S△AOB= S△AOE-S△BOE 或S△AOB= S△OBF-S△OAFEFG方法3: S△AOB= S矩形OEGF-S△BOE-S△ABG- S△OAF四、内化提升 类型1：两交点在1个函数图象的同一支上割EFCEFC方法4: S△AOB= S△ACB+S△ACO方法5: S△AOB= S△BCA+S△BCOEF因为S△AOB= S梯形AEFB+S△AOE-S△BOF =S梯形AEFB  从特殊到一般 类型2：两交点在1个函数图象的两支上割方法1: S△AOB= S△OEA+S△OEB方法2: S△AOB= S矩形AEBF-S△ABF- S△BOH- S矩形OHEG-S△AOG 或S△AOB= S△ABE- S△BOH- S矩形OHEG-S△AOG四、内化提升E补EFGH 类型2：两交点在1个函数图象的两支上转化作点B关于原点的对称点C四、内化提升C方法3: S△AOB= S△AOC 四、内化提升 22 类型3：两交点在2个函数图象的两支上四、内化提升 EF  类型3：两交点在2个函数图象的两支上四、内化提升 转化S△AOB= S△AOC 类型3：两交点在2个函数图象的两支上四、内化提升 补EF 五、课堂小结本节课你学会了什么知识？ 掌握了什么方法？ 理解了什么数学思想？六、课后练习 23六、课后练习2、已知O为原点，矩形OABC 两边OA，OC分别在坐标轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB交于点F，与 BC交于点E.(1)如图，若点B（6，3），四边形OEBF 面积为12，则k=__________. (2) 若E点 为BC的中点 ，且 △OEF面积为3，则k=__________. 64