中考数学复习《相似三角形》课件

这是一份中考数学复习《相似三角形》课件，共60页。PPT课件主要包含了教材分析，黄金分割，摄影作品之美，一发现美，二探索美，黄金分割的魅力，三应用美，是黄金比，证黄金分割点即证，方法总结等内容，欢迎下载使用。
目录 CONTENTS
1.比例的基本性质（1）基本性质：（2）反比性质：（3）更比性质：（4）合比性质：（5）分比性质：（6）等比性质：
2.平行线截线段成比例定理
（1）定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）， 所得的对应线段成比例
4.相似三角形的性质及应用举例
（1）相似三角形对应角相等（2）相似三角形对应边成比例（3）相似三角形的对应高、中线、角分线的比等于相似比（4）相似三角形（多边形）周长比等于相似比（5）相似三角形（多边形）面积比等于相似比的平方（6）利用相似三角形解决一些不能直接测量的物体的长度问题
两个多边形不仅相似，而且对应定点的连线相交于一点，对应边互相平（或共线）那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，相似比称为位似比。
你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？
（1）以下3张图片，哪张构图最美？
（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
　　人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．
京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．
在礼品包装中，也经常用到黄金分割．
黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．
著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用．　
这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现
1.点E是AB的黄金分割点吗?
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
因此，点E是AB的黄金分割点，
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
找一找：画中有几个黄金矩形？
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？
答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处，这样音响效果比较好，且显得自然大方。
（问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22 ℃~23 ℃。你能解释吗？
   答：因为气温与体温的比约为0.6与0.622,接近黄金分割比0.618，所以感到较舒适。
（问题三）：人的形体是一个很美的实体，你发现了吗？
 答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点...
（问题四）：为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？
   答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。
（问题五）：高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16:9？
答；因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。
（问题六）：请问大热天开空调应调在什么温度最佳？
答：人的正常体温是37.5度，37.5 × 0.618 = 23.175，这个温度最佳。
“黄金分割”中的妙用 “黄金分割”的实质就是0．618这个神奇的数字 。只要留心，就会发现在生活的方方面面发现其“魅影”，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。     1、养生：养生学家通过多年观察发现，动和静是一个0．618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。     2、饮食：医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。     3、医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上， 小便自通，效果极好。 1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。    5、购物：近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)X0．618十最低价。     例如，  买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得(67-8)X 0．618+8=59X 0．618+8=44．5(元)。     这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。     事实印证着一句格言：生活中不是缺少美(0．618)，而是缺少发现。 很奇妙吧！别忘了让其他同学也知道呀！
条件：∠ADE=∠B结论：△ADE∽△ABC
条件：DE∥BC结论：
条件：AB∥DC∥EF结论：
如图，已知△ABC，E为AC边上任意一点，EF∥AB∥CD
AB2=BD·BCAC2=CD·BCAD2=BD·CD
上下相似，则左右相似左右相似，则上下相似
已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A 逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围
方法一：上下相似，左右相似，可得角度相等
方法二：（四点共圆） 四点共圆