专题中考数学 投影与视图（课件）

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1. 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影．2. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影．3. 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影．4. 正投影：投影线 垂直于 投影面的投影叫做正投影．5. 视点、视线、盲区：人朝着某个方向看时，眼睛的 位置 称为视点，由 视点 发出的线称为视线，视线之外 看不到 的地方称为盲区．
【例1】（2分）（2021•南京6/27）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
【解答】解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，∴在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴上方投影比下方投影要长，故选：D．
【例2】（3分）（2020•安顺6/25）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）
【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
1. 视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图．2. 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．（1）主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．（2）俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．（3）左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．3. 画三视图的要素：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左视图的 高平齐 ，左视图与俯视图的宽相等．
【解答】解：A、俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；B、俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；C、俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；D、俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意．故选：C．
【例5】（4分）（2021•安徽4/23）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）
【例6】（3分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟5/26）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
【分析】首先根据三视图得出这个几何体是圆柱，再根据圆柱的侧面积公式列式计算即可．【解答】解：由题意可知，这个几何体是圆柱，侧面积是：π×10×20=200π．故选：A．
A．200π B．100πC． D．500π
【例7】（3分）（2021•云南11/23）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 .
【分析】由三视图得此几何体为：圆柱，并得到球的半径、圆柱的底面半径和高，由体积公式计算出几何体的体积．【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3=3π．故选：3π．