数学六年级上册三 分数除法优秀ppt课件

第三单元    分数除法     

第1课时    《分数除以整数》导学案

【学习目标】

1.学习目标描述：使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算。

2.学习内容分析：本节课是在学生学习分数乘法和倒数的基础上教学的，为学生后面学习分数四则混合运算和分数除法的应用打下基础。本节课引导学生根据需要解决的实际问题，即利用图画呈现升果汁，让学生在图上把它平均分成2份，并算出结果。在探究新知的过程中，让学生理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理，并经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

3.学科核心素养分析：让学生在探索过程中，理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。同时使学生在学习活动中，进一步感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的价值，提高学习数学的应用意识。

【学习重点】掌握整数除以分数的计算方法。

【学习难点】理解分数除以整数的计算方法。

【知识链接】

1.算一算

×=       ×=      ×=

我发现：分数乘分数，用分子相乘的积作（     ），分母相乘的积作（     ）。

2.把2个苹果，平均分给2个小朋友吃，每人可以分几个？如果1个苹果呢？

我发现：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（     ）计算。

【合作探究】

一、探究分数除法的意义

如果量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

1.读一读，说说你知道了什么数学信息？所求的问题是什么？

2.要求每人可以喝多少升，应该怎样列式？

列式：____________________________

3.你知道这个算式表示什么吗？与同伴交流。

这个算式表示已知两个乘数的积是（     ）和其中的一个乘数（     ），求另一个乘数。

4.我发现：分数除法与整数除法的意义（     ），都是已知两个因数的（     ）和其中一个（     ），求另一个（     ）的运算。

二、探究分数除以整数的方法

1.上面的算式等于多少呢？先在下图中分一分，再算出结果。

（1）把（      ）个平均分成（      ）份。

÷（     ）==（升）

我发现：分数除以整数，分母（      ），用分子除以（      ）作分子。

（2）想想还可以怎么算呢？

①观察已分的果汁，想一想每人喝的占升的几分之几？

我发现：每人喝了升的。

②把一个数平均分为几份，就是求这个数的（         ）是多少。

③你能用算式表示这一过程吗？

÷（    ）=×=

2.观察计算过程，你发现了什么？

思考提示：

（1）原来的除法算式转化成了什么算式？

    （2）什么变了？什么没变？

我发现：除法算式转化成了（    ）算式；被除数（    ），除数2变成了2的（    ）。

三、完成“试一试”

如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

1.要求每人喝多少升，应该怎样列式？

列式：_______________________

2.怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？

我发现：÷（     ）中，分子4除以3（      ），直接用分子除以整数（      ）得数。

3.“分母不变，用分子除以整数作分子”这样的计算方法不具备普遍性。你准备怎样计算呢？

把升平均分成3份，求每份是多少，每份相当于求升的是多少。

÷（    ）=×=（升）

答：每人喝升。

4.说说分数除以整数，可以怎样计算？

（1）分数除以整数，可以转化成（      ）法计算。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的（      ）。

5.关于整数，大家还有什么要补充的吗？

因为（     ）没有倒数，而且除数也不能为（     ），所以要除以一个不为（     ）的整数。

6.你知道吗？

除以一个不为（     ）的整数，等于乘这个整数的（     ），这就是分数除法的计算方法。注意：结果能约分的要（     ）。

【达标检测】

1.填一填。

（1）÷3表示已知两个因数的积是（    ）和其中的一个因数（     ），求另一个因数。

（2）÷4表示把（     ）平均分成（    ）份，求每份是多少。÷4就是求出的（     ），所以÷4=×（     ）。

2.填一填，算一算。

÷4=×=           ÷12=×=

÷2=×=          ÷6=×=

3.在□里填数，在○里填“＞”、“＜”或“=”。

÷5=□                 ÷14=□   

×=□                 ×=□

÷5○×             ÷14○×

4.先看清左右两题的关系，再写出得数。

5.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。

（1）把平均分成2份，每份是多少？

列式：_________________

（2）把平均分成2份，每份是多少？

列式：_________________         

6.     解决问题。

（1）12个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？

（2）一架飞机3秒钟飞行了千米，它平均1秒钟飞行多少千米？

（3）王叔叔用一根长米长的铁丝围成了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少米？

7.一根长米的绳子，平均截成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？

                     参考答案

1.填一填。

（1）     3

（2）     4          

2.填一填，算一算。

3.在□里填数，在○里填“＞”、“＜”或“=”。

=       =

4.先看清左右两题的关系，再写出得数。

     7            4

5.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。

（1）   ÷2=

（2）÷2=

6.解决问题。

（1）÷12=（千克）

答：平均每个苹果重千克。

（2）÷4=（千米）

答：它平均1秒钟飞行千米。

（3）÷12=（米）

答：这个正方体框架的棱长是米。

7.一根长米的绳子，平均截成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？

1÷8=

÷8=（米）

答：每段占全长的，每段长米。