小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略完美版ppt课件

第四单元     解决问题的策略     

第2课时    《解决问题的策略（2）》导学案

【学习目标】

1.学习目标描述：学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.学习内容分析：本课时是用策略解决问题的第二课时,在第一课时里尝试了用替换的策略解决问题的方法，这节课是在进一步感受用策略解决问题的思路和步骤这一思考方法，从而生成和进一步巩固“假设”策略这一思考方法。

3.学科核心素养分析：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【学习重点】解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

【学习难点】理解假设时数量的复杂关系。

【知识链接】

1.在1个大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是90个。如果2个小盒与1个大盒装的一样多，那么大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

（1）怎样理解题中数量之间的关系？

（    ）个大盒+（    ）个小盒=（    ）个

（    ）个小盒=（    ）个大盒

（2）你准备怎样解决这个问题呢？与同伴说说自己的想法。

①假设把球都装入小盒，那么1个大盒就相当于（    ）个小盒，一共就有（    ）个小盒。

列式：

答：每个大盒里装了（    ）个球，每个小盒里装了（    ）个球。

②假设把球都装入大盒，那么4个小盒相当于（    ）个大盒，一共就有（    ）个大盒。

列式：

答：每个大盒里装了（    ）个球，每个小盒里装了（    ）个球。

2.我发现：通过假设替换，可以（    ）问题，使（    ）关系变得简单。

【合作探究】

一、理解题意

在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

1.读一读，说说这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

2.怎样理解题意中的数量关系呢？

（    ）个大盒里的球的个数+（    ）个小盒里球的个数=（    ）

（    ）个大盒里球的个数－（    ）=1个小盒里球的个数

（    ）个小盒里球的个数+（    ）=1个大盒里球的个数

二、解决问题

你能根据假设后的数量关系想想怎样解决这个问题？并与小组学生交流自己的想法。

1.如果假设6个全是小盒，球的总数会发生怎样的变化呢？

（1）假设6个全是小盒，也就是把（     ）个大盒换成小盒。

6个全是小盒，这样球的总数比80（     ）（填“多”或“少”）。

每个大盒比每个小盒多装（     ）个，也就是说把（     ）个大盒换成小盒，球的总数比80（     ）（填“多”或“少”）（     ）个。

（2）这样6个小盒里球的总数是多少？

列式：________________________

（3）接下来你能算出什么？

每个小盒里装：________________________

每个大盒里装：________________________

2.结合题意，检验一下答案是否正确。

检验：_____________________

答：大盒里装了（     ）个，每个小盒装（     ）个。

三、内化深化

1.解答此题，想想还能假设什么？

我认为：还可以假设6个全是（     ）盒。

2.如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？

6个全是大盒，球的总数比80（     ）（填“多”或“少”）。

每个大盒比每个小盒多装（     ）个，也就是说把（     ）个小盒换成大盒，球的总数比80（     ）（填“多”或“少”）（     ）个，即6个大盒里球的总数是_____________________（个）。

3.算出每个大盒里装了多少个球？每个小盒呢？并检验。

每个大盒里装：_____________________

每个小盒里装：_____________________

检验：_____________________

答：大盒里装了（     ）个，每个小盒装（      ）个。

4.刚才我们用两种思路解决了上面的问题，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？

我发现：都是先提出（     ），假设后球的总数与实际数量（     ），这时就需要（     ），从而推算出正确的结果。

5.在进行调整时，我们又是怎么想的？

先算出假设与实际总数（     ）多少，再算一算（       ）相差多少，最后算出调整的数量。

6.你知道吗？

利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出（     ），通过假设引出（     ），然后分析产生差量的（     ），找到差量对应的（     ）来解决问题。

四、回顾反思

上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

1.都可以通过（     ）使数量关系变得简单。

2.要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后（     ）有没有变化。

3.要在不同的假设方法中选择比较（     ）的。

【达标检测】

1.填一填。

买2支钢笔和3支铅笔共用去29元，已知每支钢笔比每支铅笔贵12元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

想：假设把2支钢笔换成2支铅笔后，一共买了（     ）支铅笔，共用去（     ）元，所以每支铅笔（    ）元，每支钢笔（     ）元。

假设把3支铅笔换成3支钢笔后，一共买了（     ）支钢笔，共用去（     ）元，所以每支钢笔（    ）元，每支铅笔（     ）元。          

2.买10kg苹果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部换成苹果，还要付10元，每千克苹果多少元？

3.妈妈买了一条裤子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一条裤子贵50元，一条裤子多少元？

4.妈妈买1件上衣和3条同样的裤子，一共花了250元，1件上衣的价钱比一条裤子贵50元。 上衣和裤子的单价各是多少元？

   5.2大盒和6小盒画片共120张，1大盒比1小盒多装20张。1大盒和1小盒各有多少张画片？

   6.现有新版100元和20元人民币33张，总面额为1620元，问其中100元和20元人民币各多少张？

                     参考答案

1.填一填。

5     5      1     13

6     65     13    1  

2.买10kg苹果和5kg橘子，共付50元。如果把橘子全部换成苹果，还要付10元，每千克苹果多少元？

   每千克苹果：（50+10）÷（10+5）=4（元）

    3.妈妈买了一条裤子和一件上衣，一共花了266元，一件上衣比一条裤子贵50元，一条裤子多少元？

    （266－50）÷（1+1）=108（元）

答：一条裤子108元。

4.妈妈买1件上衣和3条同样的裤子，一共花了250元，1件上衣的价钱比一条裤子贵50元。 上衣和裤子的单价各是多少元？

方法一：假设买了4条裤子。

每条裤子：（250－50）÷（1+3）=50（元）

每件上衣：50+50=100（元）

方法二：假设买了4件上衣。

每件上衣：（250+150）÷（1+3）=100（元）

每条裤子：100－50=50（元）

答：上衣的单价是100元，裤子的单价是50元。

5.2大盒和6小盒画片共120张，1大盒比1小盒多装20张。1大盒和1小盒各有多少张画片？

方法一：假设8盒都是大盒。

大盒：（120+20×6）÷（2+6）=30（张）

小盒：30－20=10（张）

方法二：假设8盒都是小盒。

小盒：（120－20×2）÷（2+6）=10（张）

大盒：20+10=30（张）

答：1大盒有30张画片，1小盒有10张画片。

6.现有新版100元和20元人民币33张，总面额为1620元，问其中100元和20元人民币各多少张？

方法一：假设100元有33张。

33张100元的总面值：100×33=3300（元）

比实际多的：3300－1620=1680（元）

把1张20元人民币换成1张100元人民币增加：100－20=80（元）

20元人民币张数：1680÷80=21（张）

100元人民币张数：33－21=12（张）

方法二：假设20元有33张。

33张20元的总面值：33×20=660（元）

比实际少的：1620－660=960（元）

把1张100元人民币换成1张20元人民币减少：100－20=80（元）

100元人民币张数：960÷80=12（张）

20元人民币张数：33－12=21（张）

答：100元的有12张，20元的有21张。