初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式优秀综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式优秀综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学七年级上册《整式》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为(　　)A.2.5x元      B.2x元      C.(2x＋2.5)元      D.(2x﹣2.5)元2.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是(　　)A.3x       B.3×100＋x       C.100x＋3       D.10x＋33.已知-x＋2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)＋6的值是(　　)A.84              B.144               C.72                    D.3604.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)A.﹣π，5       B.﹣1，6       C.﹣3π，6       D.﹣3，75.多项式1＋2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是(   )A.3，﹣3      B.2，﹣3        C.5，﹣3          D.2，36.下列说法正确的是(　　)A.0不是代数式B.的系数是2，次数是4C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 27.如果代数式3﹣x|m|﹣1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为(     )A.±3              B.1               C.﹣1            D.28.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是(  )A.2             B.17            C.3                 D.16二              、填空题9.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子的意义：________________. 10.用代数式表示：① 长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为___________.② 钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元.11.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .12.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.13.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是　 　        .14.将多项式2x3y﹣4y2＋3x2﹣x按x的降幂排列为：　       　.三              、解答题15.下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？2a，，－2x＋x2，－x2y，a2＋ab＋b2，，xy.   16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？    17.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.     18.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.     19.火车从北京站出发时车上有乘客(5a﹣2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为(10a﹣3b)人.(1)求在武汉站上车的人数；(2)当a＝250，b＝100时，在武汉站上车的有多少人？     20.如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，计算出一个篮球场的面积.    
能力提升练习一              、选择题1.小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是(　　)A.a2﹣πa2      B.a2﹣πa2      C.(a2﹣πa2)      D.a2＋πa22.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是(　　)A.ba           B.b＋a          C.10b＋a        D.10a＋b3.已知a2＋3a=1，那么代数式2a2＋6a－1的值是(　　)A.0            B.1            C.2             D.34.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是(      )A.系数为-2,次数为8                B.系数为-8,次数为5C.系数为-23,次数为4                D.系数为-2,次数为75.若（1﹣a）xyn﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为(     )A.1                B.2                 C.3              D.46.已知(﹣2x2＋3)3＝a0＋a1(x﹣1)＋a2(x﹣1)2＋a3(x﹣1)3＋…＋a6(x﹣1)6，则a0＋a6＝(　　)A.﹣5      B.﹣6      C.﹣7      D.﹣8二              、填空题7.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.8.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　.9.若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝____，m＝_____．10.已知多项式x|m|+(m-2)x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=      11.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=______.   12.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：[来源:学科网]经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出　  　个“树枝”．三              、解答题13.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58  … (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)            14.察下列各式：第1个：1×3＝3＝22﹣1第2个：2×4＝8＝32﹣1第3个：3×5＝15＝42﹣1第4个：4×6＝24＝52﹣1第5个：5×7＝35＝62﹣1…这些等式反映出自然数间的某种运算规律.(1)请你根据规律写出下一个等式：　         　；(2)设n(n≥1)表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立.                   答案基础巩固练习1.C2.B.3.B4.C.5.A6.D7.A8.B9.答案为：某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的.10.答案为：①4m＋4,②2m＋3n.11.答案为：﹣π，3.12.答案为：-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,513.答案为：﹣x2＋2x＋2.14.答案为：2x3＋3x2﹣x﹣4y2.15.解：整式：2a，－2x＋x2，－x2y，a2＋ab＋b2，xy； 单项式：2a，－x2y，xy；多项式：－2x＋x2，a2＋ab＋b2.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a＋2×19=a＋38.(2)由题意，得a＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：原式=-5.18.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；的系数是，次数是5. ②219.解：(1)依题意得：(10a﹣3b)＋(5a﹣2b)﹣(5a﹣2b)＝a﹣2b；(2)把a＝250，b＝100代入(a﹣2b)，得×250﹣2×100＝1675(人).答：在武汉站上车的有1675人.20.解：(1)这两个篮球场的占地面积为(b﹣3c)(a﹣2c)＝ab﹣2bc﹣3ac＋6c2(平方米)；(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，一个篮球场的面积为×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)＝342(平方米).能力提升练习1.B.2.C.3.B4.B5.C6.C.7.答案为：13a＋21b.8.答案为：39.答案为：2, 2.10.答案为：-8.11.答案为：3.12.答案为：80.13.解：(1)11　14　32;(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).14.解：(1)第6个：6×8＝48＝72﹣1；故答案为：6×8＝48＝72﹣1；(2)第n个等式为n(n＋2)＝(n＋1)2﹣1.n(n＋2)＝n2＋2n(n＋1)2﹣1＝n2＋2n＋1﹣1＝n2＋2n，所以n(n＋2)＝(n＋1)2﹣1.