2023年人教版数学七年级上册《整式的加减》单元检测（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《整式的加减》单元检测

一              、选择题

1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于(　　)

A.m·x%      B.m(1＋x%)        C.m＋x%       D.m(1＋x)%

2.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 (       )

A.－1、5        B.－1、6         C.1、5            D.1、6

3.多项式1-x3+x2是(　　)

A.二次三项式      B.三次三项式      C.三次二项式           D.五次三项式

4.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是(　　)

A.20             B.4               C.16                  D.-4

5.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(  )

A.2x2y2            B.3y               C.xy                D.4x

6.下列各式从左到右的变形中，正确的是(   )

A.a-(b-c)=a-b-c    B.7ab＋6ab=13a2b2      C.a2b-a2b=a2b    D.3a2b＋4b2a=7a2b

7.在等式1﹣a2＋2ab﹣b2＝1﹣(　　)中，括号里应填(　　)

A.a2﹣2ab＋b2             B.a2﹣2ab﹣b2

C.﹣a2﹣2ab＋b2           D.﹣a2＋2ab﹣b2

8.化简5(2x﹣3)＋4(3﹣2x)结果为(   )

A.2x﹣3        B.2x＋9         C.8x﹣3          D.18x﹣3

9.已知－4xay＋x2yb=－3x2y，则a＋b的值为(　　)

A.1               B.2            C.3               D.4

10.下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）

①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.

A.①②④ 　　   　 B.②④ 　　　   　C.①③ 　　    　D.③④

11.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算(　　)

A.甲          B.乙           C.丙            D.一样

12.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为(　　)

A.196cm2         B.200cm2           C.216cm2           D.256cm2

二              、填空题

13.﹣2xy2的次数为　　   .

14.若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______.

15.已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是      .

16.多项式xy2﹣9xy＋5x2y﹣25的二次项系数是         .

17.{－[－(a＋b)])－{－[－(a－b)])去掉括号得_______.

18.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了              块石子．

三              、解答题

19.化简：2(3a2＋4b)＋3(﹣6a2﹣5b)

20.化简：2(m2＋2n2)﹣3(3m2﹣n2)

21.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)

22.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).

23.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；

(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)

24.阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.

例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.

解：由9﹣6y﹣4y2＝7

得﹣6y﹣4y2＝7﹣9

即6y＋4y2＝2，

因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.

问题：已知代数式14x﹣21x2＝﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值.

25.已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|＋|a＋c|.

26.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.

27.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：

①买一套西装送一条领带；

②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.

在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).

(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)

(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？

(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？

答案

1.B.

2.B

3.B.

4.A　

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B

11.C

12.B

13.答案为：3

14.答案为：3

15.答案为：5.

16.答案为：﹣9

17.答案为：2b

18.答案为：(n2＋4n).

19.解：原式＝6a2＋8b﹣18a2﹣15b＝﹣12a2﹣7b.

20.解：原式＝2m2＋4n2﹣9m2＋3n2＝7n2﹣7m2.

21.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.

22.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)，

＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24，

＝﹣2x2＋7xy﹣24.

23.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab，

两个半圆的面积为：π×b2＝πb2，

∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2

(2)当a＝4，b＝1时，

∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.86

24.解：由14x﹣21x2＝﹣14，

得到21x2﹣14x＝14，

即3x2﹣2x＝2，

则原式＝3(3x2﹣2x)﹣5＝6﹣5＝1.

25.解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，

∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a＋c＜0，

则原式＝b﹣a﹣a＋b﹣a﹣c＝2b﹣3a﹣c.

26.解：由题意，得

A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)

=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4

=3x2﹣8x＋7.

所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)

=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2

=7x2﹣13x＋12.

27.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；

该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；

(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；

该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；

∵2480＜2504，

∴按方案①更划算；

(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；

该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；

∵4000＞3980，

∴按方案②更划算.