重庆市2019年初中学业水平考试暨高中招生数学试题

这是一份重庆市2019年初中学业水平考试暨高中招生数学试题，共15页。

重庆市2019年初中学业水平考试暨高中招生数学试题(B卷)
(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2. 答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图(包括辅助线)请一律用黑色的签字笔完成；
4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 5的绝对值是(　　)　　　　　
A. 5 B. －5 C. D. －
2. 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是(　　)

3. 下列命题是真命题的是(　　)
A. 如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3
B. 如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9
C. 如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3
D. 如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶9
4. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为(　　)
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30° 第4题图
5. 抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是(　　)
A. 直线x＝2 B. 直线x＝－2 C. 直线x＝1 D. 直线x＝－1
6. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(　　)
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
7. 估计＋×的值应在(　　)
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(　　)
A. 5 B. 10 C. 19 D. 21



第8题图 第9题图
9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sin∠COA＝.若反比例函数y＝(k＞0，x＞0)经过点C，则k的值等于(　　)
A. 10 B. 24 C. 48 D. 50
10. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D，E在同一平面内)．斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么建筑物AB的高度约为(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)(　　)
A. 65.8米 B. 71.8米 C. 73.8米 D. 119.8米

第10题图
11. 若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程－＝－3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)
A. －3 B. －2 C. －1 D. 1
12. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1.连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF.过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为(　　)
A. 8
B. 4
C. 2＋4
D. 3＋2 第12题图
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 计算：(－1)0＋()－1＝________．
14. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．
15. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________．
16. 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．
　



第16题图 第17题图
17. 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米．
18. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验．在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品)．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是________．
三、解答题：(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：(1)(a＋b)2＋a(a－2b);








(2)m－1＋÷.








20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.
(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
(2)若点E在边AB上，EF∥ AC交AD的延长线于点F.
求证：AE＝FE.
第20题图








21. 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：
活动前被测查学生视力数据：
4．0　4.1　4.1　4.2　4.2　4.3　4.3　4.4
4．4　4.4　4.5　4.5　4.6　4.6　4.6　4.7
4．7 4.7　 4.7　 4.8　 4.8　 4.8　 4.8　 4.8
4．9 4.9　 4.9　 5.0　 5.0　 5.1
活动后被测查学生视力数据：
4．0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6
4．6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8
4．8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9
4．9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动前被测查学生视力频数分布直方图 活动后被测查学生视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x＜4.2
1
4.2≤x＜4.4
2
4.4≤x＜4.6
b
4.6≤x＜4.8
7
4.8≤x＜5.0
12
5.0≤x＜5.2
4

(注：每组数据包括左端值，不包括右端值)
第21题图
根据以上信息回答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是________，活动后被测查学生视力样本数据的众数是________；
(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？
(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．




22. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”．
定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n＋(n＋1)＋(n＋2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”．
例如：32是“纯数”，因为32＋33＋34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；
23不是“纯数”，因为23＋24＋25在列竖式计算时个位产生了进位．
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”；
(2)求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．










23. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数y＝－2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；经历同样的过程画函数y＝－2|x|＋2和y＝－2|x＋2|的图象如下图所示：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－6
－4
－2
0
－2
－4
－6
…
(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数y＝－2|x＋2|的对称轴；
(2)探索思考：平移函数y＝－2|x|的图象可以得到函数y＝－2|x|＋2和y＝－2|x＋2|的图象，分别写出平移的方向和距离；
(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y＝－2|x－3|＋1的图象．若点(x1，y1)和(x2，y2)在该函数图象上，且x2＞x1＞3，比较y1，y2的大小．

第23题图












24. 某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．
(1)菜市场每月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？
(2)为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，每个摊位的管理费将会减少a%；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少a%.这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，求a的值．





25. 在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.
(1)如图①，若∠D＝30°，AB＝，求△ABE的面积；
(2)如图②，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB＝AF.求证：ED－AG＝FC.



图① 图②
第25题图








四、解答题(本大题1个小题，共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
26. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋x＋2与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q.
(1)如图①，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E，作PF⊥BC于点F，过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当△PEF的周长最大时，求PH＋HK＋KG的最小值及点H的坐标；
(2)如图②，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D′，N为直线DQ上一点，连接点D′，C，N，△D′CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．






图① 图② 备用图
第26题图

重庆市2019年初中学业水平考试暨高中招生考试(B卷)解析
一、选择题
1. A　【解析】5是正数，正数的绝对值是它本身，所以5的绝对值是5.
2. D　【解析】主视图是指从几何体的正面看到的图形，从正面看到的视图共2层，下面一层有4个小正方形，上面一层只有1个小正方形，且位于中间靠右一格，故主视图如选项D所示．
3. B　【解析】相似三角形的相似比等于周长比，面积比等于相似比的平方，∴如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9，面积比为16∶81.
4. B　【解析】∵AC是⊙O切线，∴AB⊥AC，∵∠C＝40°，∴∠B＝50°.
5. C　【解析】∵抛物线y＝－3x2＋6x＋2＝－3(x－1)2＋5，∴抛物线的对称轴为直线x＝1.
6. C　【解析】设他答对的题的个数为x，则答错或不答的题的个数为(20－x)，可列不等式组为，解得＜x≤20，∵x为非负整数，∴x至少为15.
7. B　【解析】＋×＝＋2＝3＝，而＜＜，∴6＜＜7，即＋×的值应在6和7之间．
8. C　【解析】∵输入x的值是7，则输出的值是－2，且x≥3，∴将x＝7代入y＝得，y＝＝－2，解得b＝3，若输入x的值是－8，∵－8<3，∴将x＝－8代入y＝－2x＋b得，y＝－2×(－8)＋3＝19.
9. C　【解析】如解图，过点C作x轴的垂线，垂足为D，∵sin∠COA＝，∴设OC＝5x，CD＝4x，由勾股定理得OD＝3x，∵点A的坐标为(10，0)，∴OC＝OA＝10，∴5x＝10，解得x＝2，∴点C的坐标为(6，8)，则有8＝，解得k＝48.

第9题解图
10. B　【解析】如解图，过点D作DG⊥BC于点G，延长EF交AB于H，由题意得：BC＝52米，∵CD＝BC，∴CD＝52米，∵斜坡的坡度i＝1∶2.4，∴DG∶CG＝1∶2.4，设DG＝a，则CG＝2.4a，根据勾股定理得CG2＋DG2＝CD2，∴(2.4a)2＋a2＝522，解得a＝－20(舍去)或20，∴DG＝20，CG＝2.4×20＝48，∴HE＝BG＝BC＋CG＝52＋48＝100(米)，在Rt△AHE中，∵∠AHE＝90°，∠AEF＝27°，∴tan∠AEF＝，∴AH＝HE·tan∠AEF＝100×0.51＝51(米)，∵DE＝0.8米，∴AB＝AH＋HB＝AH＋ED＋DG＝51＋0.8＋20＝71.8(米)．

第10题解图

11. A　【解析】，解不等式①得x≤3，解不等式②得x＞，∴不等式组的解为＜x≤3，∵有且仅有三个整数解，∴这三个整数解只可能是1，2，3，∴0≤＜1，即－≤a＜3.解分式方程－＝－3得，y＝2－a，∵分式方程的解为正数，∴2－a＞0，即a<2，∴a的取值范围是－≤a＜2，又∵y＝2－a≠1，∴a≠1，∴满足它的整数a的值之和是－2＋(－1)＋0＝－3.
12. D　【解析】∵AD⊥BC于点D，DG⊥DE，∴∠BDG＋∠GDA＝∠ADE＋∠GDA，∴∠BDG＝∠ADE. ∵∠ABC＝45°，∴AD＝BD. ∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，∴A、E、D、B四点共圆，∴∠DBG＝∠DAE, ∴△DBG≌△DAE(ASA)，∴BG＝AE＝1，DG＝DE，∴△GDE为等腰直角三角形，∵AB＝3，AE＝1，∴BE＝＝2，∴GE＝BE－BG＝2－1，∴GD＝DE＝(2－1)＝2－.由翻折可知DE＝EF＝2－.由A、B、D、E四点共圆可知∠BED＝∠BAD＝45°. ∵BE⊥AC，∴∠DEC＝45°，由翻折可知∠FEC＝45°，∴DE⊥EF，又DE＝EF，∴DF＝DE＝(2－)＝2－1，∴四边形GDFE的周长为GD＋DF＋EF＋GE＝2－＋2－1＋2－＋2－1＝3＋2.
二、填空题
13. 3　【解析】原式＝1＋2＝3.
14. 1.8×106 　【解析】1180000＝1.8×1000000＝1.8×106.
15. 　【解析】列表得：
　　一
二　
1
2
3
4
5
6
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(1，5)
(1，6)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
(2，5)
(2，6)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
(3，5)
(3，6)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
(4，5)
(4，6)
5
(5，1)
(5，2)
(5，3)
(5，4)
(5，5)
(5，6)
6
(6，1)
(6，2)
(6，3)
(6，4)
(6，5)
(6，6)
共有36种等可能的结果，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的情况是(1，2)，(2，4)，(3，6)共3种，∴P(第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍)＝＝.
16．8－8　【解析】如解图，连接AE，∵AB＝4，∴AE＝AB＝4，∵AD＝2，∠ADE＝90°，∴DE＝＝2，∴△ADE为等腰直角三角形，∴∠BAE＝∠DAE＝45°，∴S阴影＝S矩形ABCD＋S扇形ABF－2S扇形ABE－2S△ADE＝AB·AD＋－2×－2×AD2＝4×2＋－2×－2××(2)2＝8＋4π－4π－8＝8－8.

第16题解图
17. 2080 　【解析】设小明的速度为a，爸爸的速度为b，∵小明11分钟走的路程爸爸5分钟走完，∴a∶b＝5∶11①，又∵从11分钟到16分钟，两人之间的距离由0米到1380米，爸爸走了5b，而小明走了×5，可列方程：5b＋a×5＝1380②， 由①得b＝a，代入②得5×a＋＝1380，即11a＋a ＝1380，整理得a ＝1380，解得a ＝80，故家到学校路程为1380＋80××7＝2080米．
18. 　【解析】设每个车间原有成品一样多，数量为b，第一到第四车间每天生产的产品数量为a，则第五、六车间每天生产的产品数量分别为a、a，设甲、乙两组检验员的人数分别为x，y，则根据每个检验员的检验速度一样可列方程为＝＝，由＝可得b＝3a，将b＝3a代入＝，可得＝.
三、解答题
19. 解：(1)原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－2ab
＝2a2＋b2；
(2)原式＝m－1＋·
＝m－1＋·
＝m－1＋
＝.
20. (1)解：∵∠C＝42°，AD⊥BC，
∴∠CAD＝48°，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD＝48°；
(2)证明：∵EF∥AC，
∴∠F＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠F，
∴AE＝FE.
21. 解：(1)5，4，4.65，4.8；
(2)600×＝320人；
答：七年级600名学生活动后视力达标的人数有320人；
(3)活动前视力样本数据的中位数是4.65，
活动后视力样本数据的中位数是4.8，比活动前的中位数有明显提高，
说明这次视力保健活动对学生的视力有一定程度的改善．
22. 解：(1)2000，2001，2002，2010，2011，2012；
(2)①当n为一位数时，纯数有0，1，2；
②当n为两位数时，纯数有10，11，12，20，21，22，30，31，32；
③当n＝100时，也是纯数，
∴一共有13个纯数．
23. 解：(1)A(0，2)，B(－2，0)，对称轴为直线x＝－2；
(2)y＝－2|x|＋2的图象可由y＝－2|x|的图象向上平移2个单位长度得到；y＝－2|x＋2|的图象可由y＝－2|x|的图象向左平移2个单位长度得到；
(3)画出函数图象如解图，

第23题解图
由图象可知，若x2＞x1＞3，则y1＞y2.
24. 解：(1)设该菜市场有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，
由题意可得(4x＋2.5×2x)×20＝4500，
解得x＝25，
答：该菜市场有25个4平方米的摊位；
(2)设4平方米的数量为x，则2.5平方米的数量为2x，
x[100×40%×(1＋2a%)＋80×20%×(1＋6a%)]×(1－a%)＝2x×40%×(1＋2a%)×(1－a%)×50＋x×20%×(1＋6a%)×80×(1－a%)，
解得a1＝50，a2＝0(舍去)．
答：a的值为50.
25. (1)解：如解图①，过点B作BH⊥AD于点H，

第25题解图①
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAH＝∠D＝30°，∠EBC＝∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，
∴AE＝AB＝，
在Rt△ABH中，BH＝AB＝，
∴S△ABE＝AE·BH＝；
(2)证明：如解图②，过点A作AM⊥BE于点M，交DF的延长线于点K，

第25题解图②
∵AM⊥BE，
∴∠KAF＋∠BGA＝90°，
∵AF⊥DC，AB∥CD，
∴∠BAG＝90°，∴∠GBA＋∠BGA＝90°，
∴∠KAF＝∠GBA，
在△ABG和△FAK中，
，
∴△ABG≌△FAK(ASA)，
∴AG＝KF，∠K＝∠AGB，
∵∠AGB＝∠GAE＋∠AEG，∠AEG＝∠ABG＝∠KAF，
∴∠AGB＝∠GAE＋∠KAF＝∠KAD，
∴∠K＝∠KAD，
∴AD＝DK，
∴FC＝DK－CD－KF＝AD－CD－KF＝AD－AB－AG＝AD－AE－AG＝ED－AG.
26. 解：(1)令y＝－x2＋x＋2＝0，
解得x1＝－2，x2＝4，
∴A(－2，0)，B(4，0)，
令x＝0，得y＝2，
∴C(0，2)，
∴直线BC的解析式为y＝－x＋2，
设P(m，－m2＋m＋2)，则E(m，－m＋2)，
∴PE＝－m2＋m＋2－(－m＋2)＝－m2＋m，
当m＝－＝2时，PE取得最大值，此时△PEF的周长也取得最大值，
此时P(2，2)，
如解图，将直线KG绕点G逆时针旋转60°，得到直线l，
过点P作PM⊥直线l于点M，
此时KM＝KG，此时PH＋HK＋KG＝PH＋HK＋KM，
当点P、H、K、M在同一条直线上时，PH＋HK＋KM取得最小值，即为PM，则∠MKG＝30°，
∵P(2，2)，
∴tan∠POB＝＝，
∴∠POB＋∠MKG＋∠BOG＝180°，
∴点K与点O重合，则G(0，－4)，
∴在Rt△MOG中，OM＝OG·cos60°＝6，
∵P(2，2)，∴OP＝4，∴PM＝OM＋OP＝10， 第26题解图
∵∠POB＝60°，且点H在对称轴上，
∴点H的坐标为(1，)
(2)△D′CN能构成等腰三角形，点N的坐标为(1，)或(1，2＋)或(1，2－)或(1，)或(1，)．
【解法提示】设直线AC的解析式为y＝kx＋b，
把A(－2，0)，C(0，2)代入解析式，
得，解得，
∴直线AC的解析式为y＝x＋2.
将抛物线y＝－x2＋x＋2化为顶点式得y＝－(x－1)2＋，
∴点D的坐标为(1，)，
设抛物线沿直线AC平移了2m个单位，则顶点D向右平移了m个单位，同时向上平移了m个单位，
所得新的抛物线的函数解析式为y＝－(x－1－m)2＋＋m，
∵新的抛物线经过原点O，
∴－(0－1－m)2＋＋m＝0，
解得m＝4或m＝－2(舍)，
∴点D′的坐标为(5，)．
∵点N在直线DQ上，∴设点N的坐标为(1，t)，
∴CN2＝1＋(t－2)2，D′N2＝42＋(－t)2，
CD′2＝52＋(－2)2＝25＋.
∵△D′CN是等腰三角形，
∴分以下三种情况：
①CN＝D′N，则CN2＝D′N2，
即1＋(t－2)2＝42＋(－t)2，
解得t＝，
此时点N的坐标为(1，)；
②CN＝CD′，则CN2＝CD′2，
即1＋(t－2)2＝25＋，
解得t＝2±，
此时点N的坐标为(1，2＋)或(1，2－)；
③D′N＝CD′，则D′N2＝D′C2，
即42＋(－t)2＝25＋，
解得t＝，
此时点N的坐标为(1，)或(1，)．