2019年湘潭市初中学业水平考试试卷数学

这是一份2019年湘潭市初中学业水平考试试卷数学，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解题题等内容，欢迎下载使用。
2019年湘潭市初中学业水平考试试卷数学
一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分)
1. 下列各数中是负数的是(　　)
A. |－3| B. －3 C. －(－3) D.
2. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是(　　)

3. 今年湘潭市参加初中学业水平考试的九年级生人数约24000人，24000用科学记数法表示为(　　)
A. 0.24×105 B. 2.4×104
C. 2.4×103 D. 24×103
4. 下列计算正确的是(　　)
A. a6÷a3＝a2 B. (a2)3＝a5
C. 2a＋3a＝6a D. 2a·3a＝6a2
5. 已知关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c＝(　　)
A. 4 B. 2 C. 1 D. －4
6. 随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待，将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择，为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是(　　)
A. 平均数是8 B. 众数是11
C. 中位数是2 D. 极差是10

第6题图 第7题图
7. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝
(　　)
A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°
8. 现代互网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所有和的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件，若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为(　　)
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
二、填空题(本大题共8小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分)
9. 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
10. 若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝________．
11. 为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每年一位同学被选中的机会均等，则选出的已恰为女生的概率是________．
12. 计算：()－1＝________．
13. 将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为________．
14. 四边形的内角和是________．
15. 如图，在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件________，能得到平行四边形ABCD.(不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可)

第15题图 第16题图
16. 《九章算术》是我国古代数学成杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝(弦×矢＋矢2)．弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到统的距离之差，运用垂径定理(当半径OC⊥弦AB时，OC平分AB)可以求解．现已知弦AB＝8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为________平方米．
三、解题题(本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分)
17. (本题满分6分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

第17题图







18. (本题满分6分)阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与言方差公式，其公式如下：
立方和公式：x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)．
立方差公式：x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2)．
根据材料和已学知识，先化简，再求值：－，其中x＝3.






19. (本题满分6分)我国于2019年6年5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭达点A处时，海岸边N处的雷达站测得点N玻到A的距离为8千米，仰角为30°.火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角增加15°，求此时火箭所在点B处与发展站点M处的距离．(结果精确到0.1千米)(参考数据：≈1.41，≈1.73)

第19题图














20. (本题满分6分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“美心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对他体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：
①数据收集　抽取的20名师生测评分数如下：
85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，
73，54，83，76，70，85，83，63，92，90.
②数据整理　将收集的数据进行分组并评价等第：
分数x
90≤
x