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    第6章实数6.2实数第1课时实数的概念及分类教案(沪科版七下)

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    沪科版七年级下册6.2 实数获奖第1课时教学设计

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    这是一份沪科版七年级下册6.2 实数获奖第1课时教学设计,共5页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。
    6.2 实数第1课时 实数的概念及分类【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念.2.会对实数进行分类.3.会用夹逼法估计一个无理数的大小,会将循环小数化为分数.【过程与方法】从实际问题引出无理数,会用夹逼法估计无理数的大小,能用两种方法对实数进行分类,增强学生的参与意识,发挥学生的积极主动性.【情感态度】让学生在独立思考的基础上,积极参与数学问题的讨论,勇于发表自己的观点,增强合作交流意识,激发学生的学习兴趣.【教学重点】掌握无理数的三种形式,能够识别有理数和无理数,能对实数进行分类.【教学难点】循环小数化为分数的规律与方法.一、情境导入,初步认识问题如图是由4条横线,5条竖线构成的方格网,它们相邻的行距,列距都是1,从这些纵横线相交得出的20个点(称为格点)中,我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形,叫做格点正方形.你能找出多少种面积互不相同的格点正方形?(1)有面积分别是1,4,9的格点是正方形吗?(2)有面积是2的格点正方形吗?把它画出来.(3)还有与这些面积不相同的格点正方形吗?【教学说明】教师提出问题,学生自主探究然后相互交流,第(1)问学生很容易得到答案,第(2)问教师可适当加入引导启发.二、思考探究,获取新知1.问:我们看到四个边长为1的相邻正方形的对角线就围成一个面积为2的格点正方形这种正方形的边长应是多少?【教学说明】学生自然联想到平方根这一节所学知识,很容易得出这种正方形的边长为 .探究 是一个怎样的数呢?因为12=1<2,22=4>2.所以1<<2,这说明2不可能是整数.因为1.42=1.96<2,1.52=2.25>2.所以1.4<<1.5.类似地,可得1.414<<1.415.像上面这样一直做下法,可以得到:=1.41412135这说明是一个无限不循环小数.【归纳结论】无限不循环小数叫做无理数.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数,反过来,任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式,因此有理数是有限小数或无限循环小数;而无理数是无限不循环小数.2.实数的分类.问:有理数和无理数统称为实数,这样,我们认识的数的范围又一次扩大了,我们该怎样对实数进行分类呢?【教学说明】教师提出问题,学生思考尝试,然后相互交流,掌握实数的两种分类方法.【归纳结论】我们可以将实数按如下方式分类:有理数、无理数都有正、负之分,实数也可以作如下分类:三、典例精析,掌握新知【教学说明】教师给出例题后,让学生独立完成,然后让部分学生上台展示自己的答案,加深对所学新知识的理解.四、运用新知,深化理解1.把下列各数分类填入图中:2.把下列各数写成分数形式:3.判断是非:(1)无限小数都是无理数.(        )(2)无限不循环小数是无理数.(        )(3)无理数是带根号的数.(        )(4)分数是无理数.(        )4.下列各组数都是无理数的是(      【教学说明】教师展示习题,学生独立完成,教师巡视,对学生的疑惑及时给予指导.五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流,回顾无理数、实数的概念以及实数的分类,加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.从实际问题中引出无理数,进而引出实数并对实数进行分类,学生积极主动探索,教师引导启发,学生合作交流,培养学生继续探索的兴趣.

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