初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算一等奖第2课时教案及反思

第2课时 积的乘方

【知识与技能】

1.理解积的乘方的运算性质.

2.运用积的乘方运算性质进行计算.

【过程与方法】

通过探索积的乘方运算性质的过程，体会由特殊到一般的数学思想，提高观察、分析和概括的能力.

【情感态度】

调动学生参与数学活动的积极性，培养学生主动参与、合作交流的意识，通过合作交流体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

理解并正确运用积的乘方的运算性质.

【教学难点】

积的乘方运算性质的灵活运用.

一、情境导入，初步认识

问题：一个正方体的棱长为2×102cm.

（1）它的表面积是多少？

（2）它的体积是多少?

【教学说明】

教师提问题，学生独立思考，然后分小组讨论.学生很容易根据表面积、体积计算公式列出式子，激发学生探求新知的欲望.

二、思考探究，获取新知

思考：怎样计算(ab)2·(ab)3·(ab）4?

探究：一般地，如果字母n是正整数，那么

【教学说明】

教师提出问题，学生自主完成，相互交流，然后共同归纳积的乘方的运算性质.

【归纳结论】

积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn（n是正整数）.

三、典例精析，掌握新知

例2 的体积公式是V=4/3πr3(r为球的半径）.已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14).

因而，地球的体积约为1.1×1012km3.

例3计算：

(2)0.12520×(220)3.

(2)原式=0.12520×(23)20=(0.125×23)20=1.

例4（1）当ab=1/2，m=2,n=3时，求(ambm)n的值.

(2)已知a3=5,b2=6,求a6b4的值.

【解】

（1）(ambm)n=［(ab)m］n=1223=126=164.

（2）a6b4=(a3b2)2=(5×6)2=302=900.

【教学说明】

教师给出例题，学生独立自主完成，教师可让部分学生上台展示自己的答案加深对所学知识的理解.

四、运用新知，深化理解

1.计算：

(1)(2×103)3;

(2)(-3×104)2.

2.计算：

(1)(3m)2;

(2)(-2a3b2c)2.

3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

4.球的表面积公式为S=4/3πr2，已知地球半径约为6.4×103km，求地球的表面积。（π取3.14).

5.计算：

7.已知2x+3·3x+3=36x-2.求x的值.

8.（1）已知ax=4,bx=5.求(ab)2x的值.

(2)已知xn=2,yn=3.求(x2y)2n的值.

【教学说明】

教师给出习题，学生独立完成，教师巡视.选取3~4名同学上台在黑板上演算，教师适时给予点评，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】

学生回顾积的乘方的运算性质，并大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解.

完成练习册中本课时练习.

从实际问题引出积的乘方，再探究积的乘方的运算性质，有意识地引导学生参与到数学活动中，培养学生合作交流的学习习惯，激发学生继续探索新知的兴趣.