广东省陆丰市民声学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省陆丰市民声学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了点位于平面直角坐标系中的.，已知反比例函数图像经过点等内容，欢迎下载使用。
广东省陆丰市民声学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=，OC=2，则菱形ABCD的面积为（　　）A．2 B．4 C．6 D．82．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝13．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）A． B． C． D．4．点位于平面直角坐标系中的（   ）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，阴影部分为一个正方形，此正方形的面积是（    ）\A．2 B．4 C．6 D．86．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（    ）A．（2， 3） B．（1， 6） C．（—1， 6） D．（—2，—3）7．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(   )A． B． C．a>1 D．a<18．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是A．6cm B．5cm C． D．9．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm210．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）A． B． C． D．11．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（    ）A．只手遮天，偷天换日 B．心想事成，万事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能载舟，亦能覆舟12．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有(   )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．14．使式子的值为0，则a的值为_______.15．化简：___________.16．已知方程的一个根为2，则________.17．一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．   19．（5分）如图，▱ABCD中，，，垂足分别是E，求证：．   20．（8分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）．   21．（10分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：①M点的坐标为         ． ②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．   22．（10分）电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。   23．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．                                   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、C4、A5、D6、C7、A8、B9、D10、A11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°或150°．14、15、16、17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．19、证明见解析.20、.21、（1）见解析；（2），；（3）①；②22、（1）当时，，当时，，；（2）点的坐标为，见解析；（3）当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱.23、（1）答案见详解；（1），；（3）1．