广东省肇庆端州区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

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广东省肇庆端州区七校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）A．2，3，4 B．， ，  C．1， ，2 D．7，8，92．五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（  ）A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和183．方程x2 = 2x的解是（    ）A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 04．下列关于一次函数的说法中，错误的是（    ）A．函数图象与轴的交点是B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小C．当时，D．图象经过第一、二、三象限5．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是 A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）6．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为　(　　)A．A+B=C+D B．A+C=B+DC．A+D=B+C D．以上都不对7．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（　　）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+208．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(    )A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限9．若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣210．一元二次方程的一次项系数为（    ）A．1 B． C．2 D．-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____．13．如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．14．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式_____．（答案不唯一）15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝上；将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_____．16．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．   18．（8分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．   19．（8分）（1）；（2）   20．（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．   21．（8分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？   22．（10分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．   23．（10分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.   24．（12分）如图：在中，平分，且，于点，于点.(1)求证：；(2)若，，求的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、D5、D6、A7、A8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.12、11513、514、y＝x+115、116、40 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析；18、y=x+．19、（1）；（2）－5.20、证明见解析．21、长为30厘米，宽为12厘米22、523、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.24、（1）证明见解析；（2）