广东省肇庆市肇庆第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

广东省肇庆市肇庆第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是(    )

A．y=3x+2    B．y=2x+4    C．y=2x+1    D．y=2x+3

3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（　　）

A．8 B．9 C．5+ D．5+

5．下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（ ）

A．a=－2. B．a==－1 C．a=1 D．a=2

6．周长为的正方形对角线的长是（  ）

A． B． C． D．

7．如图中，点为边上一点，点在上，过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．

8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

9．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，连接EF，则EF的长为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．2

10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．11

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，则四边形ABCD＝_____．

12．若 是整数，则整数x的值是_____．

13．若不等式组无解，则a的取值范围是___．

14．如图，点在双曲线上，为轴上的一点，过点作轴于点，连接、，若的面积是3，则__．

15．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.

16．如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣ ．

18．（8分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB．(参考数据)．

19．（8分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品.六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

（1）分别写出两家商场购物金额（元）与商品原价（元）的函数解析式；

（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？

20．（8分）如图，在平行四边形的对角线上存在，两个点，且，试探究与的关系．

21．（8分）化简求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

22．（10分）如图，一次函数与的图象相交于

（1）求点的坐标及；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.

（3）结合图象，直接写出时的取值范围.

23．（10分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、D

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、36

12、2或1．

13、a＜1．

14、-6

15、50°

16、26

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、87.6米

19、（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）详见解析．

20、见解析.

21、；0

22、（1）；（2）9；（3）时的取值范围是．

23、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.

24、证明见解析．