广西南宁市兴宁区新兴学校2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

广西南宁市兴宁区新兴学校2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．是关于x的一元二次方程，则（  ）

A． B． C．  D． 为任意实数

3．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

6．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　

A． B． C． D．

7．下列各式中，化简后能与合并的是(  )

A． B． C． D．

8．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(     ).

A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x – 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋2

9．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为　　

A．8 B．12 C．24 D．60

11．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（    ）

A．①③ B．①② C．②④ D．③④

12．在反比例函数 y  图象的每个象限内，y 随 x 的增大而减少，则 k 值可以是（   ）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

14．直接写出计算结果：(2xy)∙(-3xy3)2=_____．

15．计算：＝_____________。

16．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为_____．

17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，要使四边形ABCD为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的长．（结果保留根号）

19．（5分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

20．（8分）解不等式组：．

21．（10分）如图，在中，，，垂足分别为点、，且.

求证：是菱形.

22．（10分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示。

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发小时后距离甲地多远？

23．（12分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、C

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)

14、18.

15、2＋

16、

17、∠DAB=90°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、AC＝4.

19、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．

20、2＜x≤1

21、见解析.

22、（1）小时；（2）小李出发小时后距离甲地千米；

23、见解析