广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则(    )

A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变

2．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A． B． C． D．

3．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB

4．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )

A．y2<y1<y3 B．y1<y2<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1

5．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形

7．的平方根是（    ）

A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．

8．如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（    ）

A．125° B．145° C．175° D．190°

9．做抛掷两枚硬币的实验，事件“一正一反”的“频率”的值正确的是（    ）

A．0 B．约为 C．约为 D．约为1

10．下列各式一定是二次根式的是(      )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

12．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．

13．一次函数，当时，，则_________.

14．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为________.

15．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

16．若x=-1， 则x2+2x+1=__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司对应聘者A，B，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？

18．（8分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C．D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，

①求证：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．

21．（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

22．（10分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为      ．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）

求的值，当时，分别写出与的函数关系式.

若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？

24．（12分）如图，一次函数的图像过点和点，以线段为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使

（1）求一次函数的解析式；

（2）求出点的坐标

（3）点是轴上一动点，当最小时，求点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、AB的中点．

12、

13、3或1

14、.

15、-1．

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、B应被录用

18、（1）证明见解析；（2）（1）中的结论还成立，证明见解析；（3）四边形的面积为．

19、（1）D(7,4);（2）见解析；（3） <OP⩽5.

20、①见解析②1

21、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

22、（1）[，−1，−1]；（2）m1＝−1，m2＝.

23、（1）y=6x-27；（2）元.

24、（1）；（2）的坐标是；（3）.