广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在正方形中，点在上，，垂足分别为，，则的长为(       )

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

2．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A． B．4 C．3 D．

3．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时

B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快

C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时

D．汽车行驶的平均速度为60千米/时

4．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(　   　)

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

5．某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为　　

A．32 B．8 C．4 D．2

6．在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A．20° B．80° C．100° D．120°

7．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　   　）

①      ②      ③          ④

A．42 B．46  C．68  D．72

8．某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是(　　)

A． B．

C． D．

9．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

10．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）

A． B． C． D．

11．平行四边形所具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

12．如图，矩形中，分别是线段的中点，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

14．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

15．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

16．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

17．已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：BF＝DF；

（2）如图2，过点D作DG∥BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

19．（5分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　   ．

②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

20．（8分）如图，是平行四边形的对角线，分别为边和边延长线上的点，连接交于点，且.

（1）求证：；

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，连接，求的长.

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．

（1）D，F两点间的距离是          ；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；

（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．

22．（10分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

23．（12分）有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、C

9、B

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（1，2）

14、

15、k＜1．

16、

17、＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）．

19、（1）见解析；（2）见解析；（4）①DE＝4；②△ABC的面积是1．

20、（1）见解析；（2）

21、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和

22、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

23、（1）；  （2）