广西百色市平果县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

广西百色市平果县2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是( )

A．－＝ B．

C．×＝ D．

2．已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（     ）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

3．下列命题中是正确的命题为

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

4．如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A． B． C．4 D．8

5．在ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝(　　)

A．40° B．50° C．130° D．140°

6．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（   ）

A．70º B．67. 5º C．65º D．60º

7．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（        ）

A． B． C． D．

8．如果点 A（， ）和点 B(，)是直线 y＝kx－b 上的两点，且当<时，<，那么函数 y＝ 的图象大致是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（    ）

A．18 B．15 C．13 D．12

10．若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数满足关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A．1 B．2 C．-2 D．-3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

12．    如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

13．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．

14．若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

15．关于的方程无解，则的值为________.

16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）用适当方法解方程：．

18．（8分）在平面直角坐标系中，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、．

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为，试求与的函数关系式．

19．（8分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

20．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=       ，并写出该扇形所对圆心角的度数为       ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

21．（8分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题．

（1）①中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为_________；扇形①的圆心角的大小是______；

（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．

22．（10分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．

23．（10分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．

(1)若△APD为等腰直角三角形．

①求直线AP的函数解析式；

②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．

(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．

24．（12分）某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，

（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、A

6、A

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、=

15、-1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、（1）y=-x+1，y=x；（2）m=或；（3）S=.

19、（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O&lt;a&lt;l时，  x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a&gt;1时，x=1，W最大.

20、（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）1．

21、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28

22、见解析

23、（1）①y＝﹣x+3，②N（0， ）,；（2） y＝2x﹣2.

24、（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：；（2）至少需要15分钟后学生方能回到教室；（3）此次消毒有效.