广西贵港港南区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

这是一份广西贵港港南区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，点、在函数等内容，欢迎下载使用。
广西贵港港南区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．平行四边形所具有的性质是（   ）A．对角线相等 B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等2．下列运算正确的是（　　）A．-= B．=2 C．-= D．=2-3．直角三角形的两边为 9 和 40，则第三边长为（    ）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不对4．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－35．若方程是一元二次方程，则m的值为（   ）A．0 B．±1 C．1 D．–16．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．2mm= 2m7．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%8．如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（    ）A．4 B． C． D．69．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为(    )A． B． C． D．10．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（　　）A．1个 B．1个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．12．若代数式的值比的值大3，则的值为______.13．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．14．化简:=_________.15．关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．16．已知点，点，若线段AB的中点恰好在x轴上，则m的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.   18．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（1）求点A在反比例函数y=图象上的概率．   19．（8分）解方程：x2﹣6x+8＝1．   20．（8分）如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FG．（1）如图1，直接写出EF与FG的关系____________；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．①求证：△FFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的关系；（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的关系．   21．（8分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系.（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？   22．（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质. 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）填表…0123456. . .…32    . . .（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质.    23．（10分）小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．   24．（12分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点． （1）求证：DF＝FE ； （2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、A5、D6、C7、D8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣112、1或2；13、14、15、1616、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）(-1，-1)18、（1）见解析；（1）．19、x1＝2  x2＝2．20、（1）EF⊥FG，EF=FG；（2）详见解析；（3）补全图形如图3所示，EF+BP=EH．21、（1）年销售量与销售单价的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析23、（1） 0.2；（2）24、（1）证明见解析（2） （3）