广西省玉林市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

广西省玉林市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算中正确的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等

C．对角线互相垂直 D．一组对边平行，一组对角相等

3．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）

A．七年级借阅文学类图书的人数最多

B．八年级借阅教辅类图书的人数最少

C．两个年级借阅文学类图书的人数最多

D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

4．如图，在中，于点若则等于(　　)

A． B． C． D．

5．如果分式有意义，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（　　）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

7．小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（     ）

A．7    B．1    C．9    D．10

8．点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（　　）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

9．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，) ； D．(0，3)(，0)

10．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（    ）

A． B． C． D．0

11．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为(   )

A． B． C． D．

12．估计的值在   （   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．

14．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是_______．

15．使有意义的x的取值范围是       ．

16．不等式的解集是____________________.

17．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

19．（5分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

20．（8分）已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．

21．（10分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

22．（10分）阅读下列材料解决问题

两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．

（1）下列说法错误的是    

A．123和51互为调和数”       B．345和513互为“调和数

C．2018和8120互为“调和数”  D．两位数和互为“调和数”

（2）若A、B是两个不等的两位数，A＝，B＝，A和B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求满足条件的两位数A．

23．（12分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、D

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、y=2x+1

15、

16、

17、a＝2或a=-3.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析(2)12

19、（1）△AEF是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F到BC的距离为3﹣．

20、（1）①，见解析；②，见解析；（2）

21、2

22、（1）B（2）18

23、（1）；（2）共有17种方案；（3）当时，有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．