广西玉林市博白县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

广西玉林市博白县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　）

A．28° B．38° C．52° D．62°

3．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　）

A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．0

5．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A．人的身高与年龄

B．买同一练习本所要的钱数与所买本数

C．正方形的面积与它的边长

D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

6．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

7．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　）

A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛

B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛

C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛

D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛

8．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等

10．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

11．的算术平方根是（　　）

A． B．﹣ C． D．±

12．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B．某品牌灯泡的使用寿命

C．某校九年级三班学生的视力 D．公民保护环境的意识

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．

14．如图，某居民小区要一块一边靠墙的空地上建一个长方形花园，花园的中间用平行于的栅栏隔开，一边靠墙，其余部分用总长为米的栅栏围成且面积刚好等于平方米，求围成花园的宽为多少米？设米，由题意可列方程为______．

15．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．

16．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

17．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

19．（5分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

20．（8分）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

21．（10分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=       ，并写出该扇形所对圆心角的度数为       ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22．（10分）点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

23．（12分）小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、A

5、B

6、C

7、B

8、D

9、B

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x1＜x1

14、

15、十

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）

19、（1）13，5；（2）等腰直角三角形，理由见解析；（3）当P的坐标为（）时，PD+PF的长度最短，最短长度为.

20、证明见解析.

21、（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）1．

22、（1）见解析；（2）结论仍然成立．理由见解析；（3）结论发生变化．EF＝CF－BE.

23、小诚至少需要跑步5分钟．