怀化市重点中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

怀化市重点中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

3．下列计算正确的是（　　）

A．×= B．+= C．=4 D．﹣=

4．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

5．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

6．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

7．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

8．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

9．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

10．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）

12．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

13．已知关于函数，若它是一次函数，则______.

14．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．

16．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

18．（8分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

19．（8分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．

21．（8分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

22．（10分）八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．

24．（12分）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如左图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：

(1)求所抽取的样本的容量；

(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?

(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?

(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、A

4、D

5、D

6、D

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＞．

12、20°

13、

14、

15、12.2

16、16

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）11；（2）1.

18、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．

19、详见解析

20、（1）A的坐标（2，2）；（2）1.

21、（1）见解析；（2）6

22、（1）在分数段70.5~80.5分的频数是18，频率是36%.（2）m=8，n=12，=72°.

23、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

24、（1）40；（2）1250户；（3）活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额不低于6000元．（4）开支在225以下的户数上可以看出节约水电活动的效果还不错．